FEI - Capacitores - Capacitor carregado

por duduzao Sáb 24 Nov 2012, 17:31

(FEI – SP) No esquema da figura, o capacitor de capacitância C1 = 5,0.10-6 F estava inicialmente eletrizado com a carga de 400.10-6 C na armadura A e o capacitor de capacitância C2 = 2,5.10-6 F estava inicialmente neutro. Calcular as cargas dos capacitores no equilíbrio eletrostático na situação da figura.

FEI - Capacitores - Capacitor carregado Rbw6tu

FEI - Capacitores - Capacitor carregado Rbw6tu

gab:

Q1 = 6.10^-4 C
Q2 = 2.10^-4 C

É possível resolver essa questão pelo princípio da conservação das cargas ? Se não, por que ?

por **Elcioschin** Sáb 24 Nov 2012, 20:18

Gabarito deve estar errado: numa associação em série de capacitores, a carga de cada capacitor é a mesma.

por duduzao Sáb 24 Nov 2012, 22:01

Isso só é verdade Élcio quando ambos estão inicialmente descarregados, mas quando um já estiver carregado, então, as cargas finais serão diferentes. (Apesar da soma das tensões individuais ser igual à tensão total)

Então, É possível resolver essa questão pelo princípio da conservação das cargas ? Se não, por que ?

por **Euclides** Sáb 24 Nov 2012, 23:37

A conservação da carga não tem de ser levada em conta sim. Acho que o raciocínio é o seguinte:

a carga final será

$\frac{Q_1}{C_1}+\frac{Q_2}{C_2}=200\;\;\;\;\;\to\;\;\;Q_1+2Q_2=10.10^{-4}C$

sendo a carga entregue pela bateria distribuída igualmente entre os dois capacitores em série, de modo que

$\\Q_2+4.10^{-4}=Q_1\\\\Q_2+4.10^{-4}+2Q_2=10.10^{-4}\\3Q_2=6.10^{-4}\\Q_2=2.10^{-4}C\\\\Q_1=6.10^{-4}C$

por duduzao Dom 25 Nov 2012, 00:00

Euclides,
Não entendi essa linha:
Q1 + 4.10^-4 = Q2
Não seria:
EQcargas-iniciais = EQcargas-finais
onde E é o símbolo do somatório.

por **Euclides** Dom 25 Nov 2012, 00:18

duduzao escreveu:Euclides,
Não entendi essa linha:
Q1 + 4.10^-4 = Q2
Não seria:
EQcargas-iniciais = EQcargas-finais
onde E é o símbolo do somatório.

o certo é Q2+4.10^(-6)=Q1

seja, a carga fornecida pela bateria se distribui igualmente pelos capacitores (em série) e C1 fica com sua carga inicial a mais. Isso mantém a preservação das cargas, mas não conservação, pois carga adicional foi fornecida:

carga inicial + carga dada pela bateria = carga final

por duduzao Dom 25 Nov 2012, 00:23

Euclides,
Compreendo, mas poderíamos afirmar que houve o "princípio da conservação das cargas elétricas" ? Pois como podemos ver o circuito não está ISOLADO, ou seja, temos um gerador enviando carga para os capacitores.
O princípio deixa claro que num sistema isolado a carga de um é transferida para o outro.
Então, acredito que não podemos considerar o princípio neste caso. O que acha ?