Princípio Fundamental da Contagem

UEMA - O novo sistema de placas de veículos utiliza 7 caracteres, sendo um grupo de 3 letras, dentre as 26 letras do alfabeto, seguido de 4 algarismos. O Detran/MA, objetivando as comemorações dos 400 anos de São Luís/MA, reservou, para emplacamentos em 2012, a sequência de placas constituídas somente pelo grupo de letras S, L, Z, nessa ordem, seguida dos 4 algarismos, conforme legislação vigente. Exemplos: SLZ - 0001, SLZ - 0400, SLZ - 7839 etc.

Nessas condições, o número de placas desse tipo que poderão ser construídas para homenagear os 400 anos da capital maranhense é igual a:

a)999
b)1000
c)9.999
d)10.000
e)99.999

Spoiler:

Não entendi porque não foi 10.000.

Cara,eu fiz assim:


1.1.1.10.10.10.10=10000

Fiz por permutação.As letras só possuem 1 modo SLZ,por isso para letras fiz=1.1.1
Para números possuí 10 opções de 0 a 9,por isso para numeros fiz=10.10.10.10,pois os números podem se repetir

As placas podem ser diferentes apenas nos números:

0000 -> não existe

0001
0002
...
9998
9999

de 1 a 9999 só existem 9999 números

Euclides,por que não existe a placa SLZ-0000?

waypoint escreveu:Euclides,por que não existe a placa SLZ-0000?

você tem razão na pergunta. Isso devia ter sido informado, mesmo porque uma das alternativas era 10.000. O nosso sistema de emplacamento não gera placas XXX 0000.

olha esse trecho na pergunta

conforme legislação vigente

de acordo com a lei eu acho que ñ pode existir essa placa SLZ-0000.

Thiarlleson,entendo seu ponto de vista.Sendo que,acho uma brincadeira esse tipo de questão a que eu tenho que saber se existe ou não um certo tipo de placa.Ao meu ver essa é uma questão de permutação simples e existe a placa SLZ-000.A saber,não existe matéria no ensino médio nem em cadeira de universidade que explique, que não há geração da placa xxx-0000.Fazer o quê né..Obrigado a ajuda e pelos esclarecimentos.
Euclides,caso perceba bem no final da questão ele dá uma margem de uma possível não aceitação da placa xxx-0000 quando ele diz:´´ conforme legislação vigente. Exemplos: SLZ - 0001, SLZ - 0400, SLZ - 7839 etc.´´Note que,a primeira placa é´´SLZ-0001´´,ou seja,deixa-se subentendido a não existência da SLZ-000.Obrigado,sua observação foi de excelência para a conclusão correta da questão.

uma brincadeira esse tipo de questão a que eu tenho que saber se existe ou não um certo tipo de placa

essas questões são assim mesmo,como no caso de questões de probabilidade envolvendo baralho,dados viciados ou não,o aluno tem que ter certa noção, essa questão da placa estava fácil pq não existe SLZ-000. VLW

na verdade acho que esse tipo de questão deveria ser anulada porque ela parte do princípio de que o aluno deveria saber da "legislação vigente" sobre a construção das placas. Isso vai além do conteúdo da matemática.

Lennovalle,em parte concordo com você,porém analisando mais detalhadamente no final da questão ele dá uma dica que a placa SLZ-0000 não existe,olhe com mais atenção....Na verdade, é mais uma pegadinha do que um pré-conhecimento da legislação de trânsito.Espero que consiga visualizar o eu disse.Bons Estudos!


Abraço.