Questão de logaritmo

por Glauber Damasceno Dom 28 Out 2012, 18:19

São dados : log3(base 15) = a e log2(base 15) = b . O valor de log2(base 10) é :
a) a/1-a+b
b) b/1-a+b
c) b/1+a-b
d) a/1+a-b
e) b/a-b-1

Desde já agradeço aos amigos .

por Cesconetto Dom 28 Out 2012, 19:00

logb (a) -> b = base; a = logaritmando

Mudando de base 10 para base 15:

log10 (2) = log15 (2)/log15 (10)

log15 (2) = b

Para ficar melhor de escrever, vou lidar só com o denominador log15 (10)

log15 (10)

log15 (30/3)

log15 (30) - log15 (3)

log15 (2 . 15) - log15 (3)

log15 (2) + log15 (15) - log15 (3)

b + 1 - a

Logo, log10 (2) = b/(1 - a + b)

Letra B