AJUDA quadrado inscrito elipse

por augustobueno96 Seg 08 Out 2012, 23:23

Na elipse de equação x²/16 + y²/9 = 1 inscreve-se um quadrado. um dos vértices do quadrado tem abcissa:

resposta : 12/5

por **Iago6** Ter 09 Out 2012, 00:02

Temos o centro da elipse (0,0), então um dos vértices do quadrado , será: x = y.

AJUDA quadrado inscrito elipse Elipsel

$\\ {\color{white} ,} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \mathrm{\frac{x^2 }{16} + \frac{y^2}{9} = 1} \\\\ \mathrm{\frac{x^2 }{16} + \frac{x^2}{9} = 1} \;\;\; \Longleftrightarrow \;\;\; \boxed {\mathrm{x = \mathbf{{\color{Red} \frac{12}{5}}}}}$

por augustobueno96 Ter 09 Out 2012, 10:36

só mais uma dúvida, isso é válido pois o centro é (0,0) né?
se fosse, por exemplo, (1,1) não daria certo ?

por **Iago6** Ter 09 Out 2012, 11:32

Se fosse (1,1), também seria válido.

Você usa o mesmo caminho, acha x=17/5

AJUDA quadrado inscrito elipse Dddddddd

por MuriloTri Ter 09 Out 2012, 14:57

Deixa eu ver se eu entendi, no C(0;0) você colocou como x² = y² (por ser um quadrado, certo?)

Mas como chegou no 17/5 no C(1;1), tem que somar um foco?

por **Iago6** Ter 09 Out 2012, 19:32

MuriloTri escreveu:Deixa eu ver se eu entendi, no C(0;0) você colocou como x² = y² (por ser um quadrado, certo?)

Mas como chegou no 17/5 no C(1;1), tem que somar um foco?

Se o centro for, (1,1), a equação da elipse, será:

(x-1)²/16 + (y-1)²/9 = 1

Sabendo que x=y, então:

(x-1)²/16 + (x-1)²/9 = 1

x = 17/5