triangulos novamente

por thiago ro Ter 02 Out 2012, 15:42

sabendo que tg de alfa é 5/9
calcule a medidade AD

Spoiler:

por **JoaoGabriel** Ter 02 Out 2012, 15:56

Acho que há um erro no seu enunciado. Para a resposta ser 50, a tangente deverá ser 9/5, e não 5/9. Veja:

54/d = 9/5 --> d = 30

A altura do triângulo ABC pode ser determinada por Pitágoras:

h² = 26² - 10² --> h² = 576 --> h = 24

Agora trace uma linha partindo de A paralela ao lado que contém B e C. A distância AD será a hipotenusa, e os catetos serão 54 - 24 = 30 e 30 + 10 = 40.

Temos então uma terna pitagórica: 30,40 e 50, que é a hipotenusa AD.

AD = 50

Com a tangente 5/9 não funcionaria.

O que acha?

por rodrigomr Ter 02 Out 2012, 16:28

Por que o outro cateto vale 30 + 10 = 40? Não entendi Question

por **JoaoGabriel** Ter 02 Out 2012, 16:51

Olhe para o lado que contém os pontos B e C. Seja G o ponto entre B e C e H o ponto ao lado direito de C.

Fiz por d a distância CH, que é dada pela tangente do ângulo, como eu fiz acima. Valerá 30

O outro cateto será a projeção de GH! GC vale 10 (conforme a figura) e CH vale 30, logo GH = 10 + 30 = 40