Lançamento oblíquo.

Um menino,andando de skate com velocidade v=2,5 m/s num plano horizontal, Lança para cima uma bolinha de gude com velocidade vo=4,0 m/s e a apanha de volta, sendo g=10 m/s^2 determine.

-A altura maxima que a a bolinha atinge.

-A distancia horizontal que a bolinha percorre.

Eu tentei resolver a primeira pergunta pelo seguinte raciocinio.

A velocidade v=2,5 m/s,seria a velocidade do eixo x, entao por pitagoras eu posso encontrar a velocidade do eixo y. Depois defino vy=0 para encontrar o tempo decorrido ate que a velocidade se anule,depois substituo o tempo encontrado na equacao de espaco de y e encontro a altura maxima.Mas o resultado nao bateu com o gabarito.

Desde já agradeço.

PS:Gabarito.
A)0,80m B)2,0 m

A velocidade inicial do eixo Y já fou dada ----> Voy = 4 m/s

Na vertical ----> V² = Vo² - 2gH -----> 0² = 4² - 2*10*Hmáx ----> Hmáx = 0,8 m

V = Vo - gt ----> 0 = 4 - 10*t ----> t = 0,4 s ----> tempo de subida

Tempo de descida é igual ao de descida:tempo total: t' = 0,8 s

d = v*t' -----> d = 2,5*0,8 ----> d = 2 m

Nossa verdade,estava achando que essa era a velocidade resultante,e que portando deveria decompor em x e em y.Viajei legal..rsrs.

Muito obrigado!!!

V² = Vi² - 2.g.h

Só que a velocidade final é igual a 0. A inicial é 4:

0 = 16 - 20 . h
h = 0,8 m

Pronto, descobrimos a altura máxima.

Agora vamos para a distância horizontal percorrida. Para isso precisamos descobrir o tempo total no ar.

V = Vi - g . t
0 = 4 - 10 . t
t = 0,4 s

O tempo total é o dobro disso, que é 0,8 s.

Agora vamos calcular a distância:

S = v . t
S = 2,5 . 0,8
S = 2 m

Editado: Já responderam... Para não perder o tempo gasto totalmente mantive a mensagem.

Elcioschin escreveu:A velocidade inicial do eixo Y já fou dada ----> Voy = 4 m/s

Na vertical ----> V² = Vo² - 2gH -----> 0² = 4² - 2*10*Hmáx ----> Hmáx = 0,8 m

V = Vo - gt ----> 0 = 4 - 10*t ----> t = 0,4 s ----> tempo de subida

Tempo de descida é igual ao de descida:tempo total: t' = 0,8 s

d = v*t' -----> d = 2,5*0,8 ----> d = 2 m

Elcioschin, qual é o valor da velocidade da bolinha, em relação ao solo, quando ela atinge a altura máxima ?

A velocidade horizontal da bolinha, durante a subida e descida é constante e igual a 
Vx = 2,5 m/s

No ponto de altura máxima a velocidade vertical vale Vy = 0

Logo, a velocidade resultante no ponto de altura máxima vale :

Vr² = Vx² + Vy² ---> Vr² = 2,5² + 0² ---> Vr = Vx ---> Vr = 2,5 m/s

nessa questão a bolinha existem duas velocidades na bolinha a velocidade do skate que vale 2,5 m/s e a velocidade com que o menino joga ele para cima  .
para calcular a altura da bolinha podemos usar a formula da altura máxima que é dada por
[latex]H_{m}=\frac{v{2}}{2g}[/latex]
 
como a velocidade dele vale 4 m/s e assumindo G=10 temos q a altura máxima fica sendo
[latex]H_{m}=\frac{16}{20}[/latex]
[latex]H_{m}=0,8[/latex]


agora pra acharmos a distancia usaremos a velocidade no eixo x que vale 2,5 m/s, já q o menino está nessa velocidade tem-se que continuar com a mesma velocidade.
já que é um MU ficamos com 
S=vt
guardamos essa informação e vamos achar o tempo q ele demora pra atingir a altura máxima e em seguida multiplicamos por dois(tempo de subida=tempo de descida)
pela formula do tempo ficamos com
[latex]T=\frac{v}{g}[/latex]     
[latex]t=0,4[/latex]