Considere a função

por williamrota Qui 30 Ago 2012, 14:55

Dada por f(x) = V(x-3)².
Calcule f(3 +V2) + f(3 - V2).

Eu devo fazer o módulo...? Mas i² não é -1...? Então porque [V(-1)]² = -1....??

por danjr5 Dom 02 Set 2012, 00:56

A função é dada por $f(x) = \sqrt{(x - 3)^2}$ .

Calculemos $f(3 + \sqrt{2})$ :

$\\f(x) = \sqrt{(x - 3)^2} \\\\ f(3 + \sqrt{2}) = \sqrt{(3 + \sqrt{2} - 3)^2} \\\\ f(3 + \sqrt{2}) = \sqrt{(\sqrt{2})^2} \\\\ \boxed{f(3 + \sqrt{2}) = \sqrt{2}}$

Calculemos $f(3 - \sqrt{2})$ :

$\\f(x) = \sqrt{(x - 3)^2} \\\\ f(3 - \sqrt{2}) = \sqrt{(3 - \sqrt{2} - 3)^2} \\\\ f(3 - \sqrt{2}) = \sqrt{(- \sqrt{2})^2} \\\\ \boxed{f(3 - \sqrt{2}) = \sqrt{2}}$

Portanto,

$\\ f(3 + \sqrt{2}) + f(3 - \sqrt{2}) = \\\\ \sqrt{2} + \sqrt{2} = \\\\ \boxed{\boxed{2\sqrt{2}}}$

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