Determinação da tangente

por **Jose Carlos** Ter 17 Nov 2009, 16:02

Qual é a tangente do ângulo agudo formado pelos ponteiros de um relógio às 14 h 15 min ?
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R: (\/2 ) - 1

por **Elcioschin** Sex 20 Nov 2009, 20:19

Às 14:00 o ângulo entre os ponteiros vale 60º

De 14:00 até 14:15 o ponteiro dos minutos andou 90º

Neste mesmo intervalo o ponteiro das horas andou 7,5º (90º/12)

Às 14:15 o ângulo entre os ponteiros vale 90º - (60º + 7,5º) = 22,5º = 45º/2

tg45º = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º) ----> 1 = 2*tg22,5º/(1 - tg²22,5º)

tg²22,5º + 2*tg22,5º - 1 = 0 ----> Equação do 2º grau:

Bhaskara ----> D = b² - 4ac ----> D = 2² - 4*1*(-2) ----> D = 8 ----> VD = 2*V2

tg²22,5º = (-2 + - 2*V2)/2 ----> Só vale o sinal positivo (1º quadrante)

tg22,5º = V2 - 1