Frações algébricas

por itallo collopy Qua 22 Ago 2012, 18:17

Qual o valor da expressão: { [ (a/b x 1/b) - b /a] x ab/a+b} + b ?

por danjr5 Qua 22 Ago 2012, 22:28

Boa noite Itallo!

$\\ \left \{ \left [ \left ( \frac{a}{b} \times \frac{1}{b} \right ) - \frac{b}{a} \right ] \times \frac{ab}{a + b}\right \} + b = \\\\\\ \left \{ \left [ \frac{a}{b^2} - \frac{b}{a} \right ] \times \frac{ab}{a + b} \right \} + b = \\\\\\ \left \{ \frac{a^2 - b^3}{ab^2} \times \frac{ab}{a + b} \right \} + b = \\\\\\ \frac{a^2 - b^3}{b} \times \frac{1}{a + b} + b = \\\\\\ \frac{a^2 - b^3}{ab + b^2} + b =$

$\\ \frac{a^2 - b^3 + b(ab + b^2)}{ab + b^2} = \\\\\\ \frac{a^2 - b^3 + ab^2 + b^3}{ab + b^2} = \\\\\\ \boxed{\frac{a^2 + b^3}{ab + b^2}}$

por **Iago6** Qua 22 Ago 2012, 23:16

Danjr

houve um pequeno deslize no final

$\\ \frac{a^2 - b^3 + b(ab + b^2)}{ab + b^2} = \\\\\\ \frac{a^2 {\color{Red} - b^3 }+ ab^2 {\color{Red}\; + \; b^3}}{ab + b^2} = \frac{a^2 + ab^2}{ab +b^2}$