arco côngruo

Calcular os arcos menores que 4π e côngruos a 55π/6 rad.
resposta: 7π/6 e 19π/6


eu já vi a resolução dessa questão mas, não consigui entende-la.
expliquem-me passo a passo por favor.

55π/6 = (48 + 7)*π/6 = 8pi + 7pi/6 ---> Menor determnação = 7π/6

Arco côngruo -----> 2pi + 7pi/6 = 19π/6

Próximo arco côngruo = 4pi + 7π/6 ----> Não serve, pois supera 4π

Elcioschin.
Desculpe-me mas, não entendi.
Vi uma resolução parecida com essa mas, não entendi, também.
Por que você fez (48 + 7)*π/6?
Na verdade, eu não entendi nada.

você deve encontrar um modo de tirar as "voltas completas" que este arco dá
uma analogia aos graus, seria esta: um angulo de 365º é uma volta mais 5 graus, portanto os dois angulos tem mesma extremidade (congruos) => perceba que uma volta inteira é "lixo"
vamos tirar as voltas inteiras de 55pi/6
olha o que faço: para tirar as voltas inteiras, pego o maior numero que divide por 6 e dá resultado par (deve ser par porque 2pi é uma volta inteira).. o numero é 48
(55pi/6) - (48pi/6) = 7pi/6
perceba que estou subtraindo VOLTAS INTEIRAS
tendo achado o menor arco congruo, basta somar mais 2pi e encontrará o proximo, e assim por diante.

Um abraco