arco TP

Duas raias de uma pista de corrida são mostradas na figura a seguir. O percurso tracejado, a ser cumprido pelo atleta que corre na raia 1, inicia no ponto A e é formado pela semicircunferência de centro O e diâmetro AB, pelo segmento de reta BC, pela semicircunferência de diâmetro CD e centro O’ e, finalmente, pelo segmento de reta DA. O trajeto a ser percorrido pelo atleta que corre na raia 2 tem início no ponto P e é formado pelo arco PQ da circunferência com diâmetro QT e centro O, pelo segmento de reta QR, pela semicircunferência de diâmetro RS e centro O’ e, finalmente, pelo segmento de reta ST. A chegada para o corredor da raia 1 é o ponto A e, para o atleta da raia 2, é o ponto T. Sabendo que OA =O'D = 25 metros, OT =O'S = 30 metros e BC=DA=QR=ST , para que os atletas percorram a mesma distância, o comprimento do arco TP deve ser igual a R=10

arco TP = 2.pi.R - 2.pi.r = 2.pi.30 - 2.pi.25 = 10.pi