Distância entre ponto e reta
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Distância entre ponto e reta
por qwe qwe qwe Qua 08 Ago 2012, 11:04
Determine as equações das retas que passam por A(2;-3) e que distam 
do ponto B(1;4).
qwe qwe qwe- Padawan
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Re: Distância entre ponto e reta
por hygorvv Qua 08 Ago 2012, 12:08
retas:
y+3=m(x-2)
y+3=mx-2m
mx-y-2m-3=0
Distância de ponto a reta
d=5=|m.1-4-2m-3|/sqrt(m²+1)
5=|-m-7|/sqrt(m²+1)
eleva ambos os lados ao quadrado
25=(-m-7)²/(m²+1)
25m²+25=m²+14m+49
24m²-14m-24=0
12m²-7m-12=0
Resolvendo, encontramos m1=4/3 e m2=-3/4
Assim, as retas são
y+3=(4/3)(x-2)
e
y+3=-(3/4)(x-2)
Espero que te ajude e seja isso.
y+3=m(x-2)
y+3=mx-2m
mx-y-2m-3=0
Distância de ponto a reta
d=5=|m.1-4-2m-3|/sqrt(m²+1)
5=|-m-7|/sqrt(m²+1)
eleva ambos os lados ao quadrado
25=(-m-7)²/(m²+1)
25m²+25=m²+14m+49
24m²-14m-24=0
12m²-7m-12=0
Resolvendo, encontramos m1=4/3 e m2=-3/4
Assim, as retas são
y+3=(4/3)(x-2)
e
y+3=-(3/4)(x-2)
Espero que te ajude e seja isso.
hygorvv- Elite Jedi
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