Espaço vetorial
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Espaço vetorial
por Breno Gonçalves Sex Ago 03 2012, 15:54
Mostre que dados u=w1+w2 E W1 + W2 e v=w1'e w2' E W1 + W2 (onde w1, w1' E W1 e w2, w2' E W2) então u+v E W1+W2 e ku E W1+W2 para todo k E R
Breno Gonçalves- Iniciante
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Re: Espaço vetorial
por Dinheirow Sáb Ago 04 2012, 22:53
Basta recorrer aos axiomas do espaço vetorial
i) u + v = (w1+ w2) + (w1' + w2') = (w1 + w1') + (w2 +w2'), (w1 + w1') ∈ W1, (w2 +w2') ∈ W2,
então u+v pertence a W1 + W2
ii) ku = kw1 + kw2, kw1 ∈ W1, kw2 ∈ W2, pois k ∈ ℝ, então ku pertence a W1+W2
i) u + v = (w1+ w2) + (w1' + w2') = (w1 + w1') + (w2 +w2'), (w1 + w1') ∈ W1, (w2 +w2') ∈ W2,
então u+v pertence a W1 + W2
ii) ku = kw1 + kw2, kw1 ∈ W1, kw2 ∈ W2, pois k ∈ ℝ, então ku pertence a W1+W2
Dinheirow- Jedi
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