Angulo β ( UFF)
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Angulo β ( UFF)
por Renan Castro Sáb 28 Jul 2012, 21:59
Considere o triangulo isosceles PRQ de base PQ e altura HR, o triangulo equilatero PTQ e o triangulo PSQ, retangulo em S, representados na figura abaixo.
Sabendo que as medidas do angulo R, T e S estão, em progressão aritmética, o angulo β mede:
a) 5°
b) 15°
c) 30°
d) 45°
e) 60°
Sabendo que as medidas do angulo R, T e S estão, em progressão aritmética, o angulo β mede:
a) 5°
b) 15°
c) 30°
d) 45°
e) 60°
Renan Castro- Iniciante
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Re: Angulo β ( UFF)
por Elcioschin Sáb 28 Jul 2012, 22:41
P^SQ = 90º ----> S^PQ = S^QP = 45º
P^TQ = T^PQ = T^QP = 60º
PA -----> 30º, 60º, 90º -----> P^RT = 30º
R^PQ + R^QP + P^RQ = 180º ---> 2*R^PQ + 30º = 180º ----> R^PQ = R^QP = 75º
β = R^PQ - T^PQ ----> β = 75º - 60º ----> β = 15º
P^TQ = T^PQ = T^QP = 60º
PA -----> 30º, 60º, 90º -----> P^RT = 30º
R^PQ + R^QP + P^RQ = 180º ---> 2*R^PQ + 30º = 180º ----> R^PQ = R^QP = 75º
β = R^PQ - T^PQ ----> β = 75º - 60º ----> β = 15º
Elcioschin- Grande Mestre
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