polinômio: valores de a
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polinômio: valores de a
por rodrigomr Qua 25 Jul 2012, 10:29
Considerem-se os polinômios: P(x)=(a²-3a+2)x³+5x²-3ax+1 e Q(x)=(a-7)x²+ax+3. O conjunto de todos os valores reais de a, para os quais a soma P(x) + Q(x) seja um polinômio do segundo grau é:
resp: {1}
resp: {1}
rodrigomr- Mestre Jedi
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Re: polinômio: valores de a
por JOAO [ITA] Qua 25 Jul 2012, 10:57
Some P(x) e Q(x) e imponha ao resultado A(x) a condição de o coeficiente do termo de 3º grau ser nulo e de o coeficiente do termo de 2º grau não ser nulo.
Por último faça a intersecção entre os intervalos achados.
Por último faça a intersecção entre os intervalos achados.
Última edição por JOAO [ITA] em Qua 25 Jul 2012, 10:59, editado 1 vez(es)
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JOAO [ITA]- Fera
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Re: polinômio: valores de a
por hygorvv Qua 25 Jul 2012, 10:59
Para ser de grau um, devemos ter:
-3a+a≠=0 <-> a≠0
a²-3a+2=0 <-> a=2 ou a=1
5+a-7=0 <-> a=2
Fazendo a interseção, a=2 (somente um valor).
Espero que seja isso e que te ajude.
-3a+a≠=0 <-> a≠0
a²-3a+2=0 <-> a=2 ou a=1
5+a-7=0 <-> a=2
Fazendo a interseção, a=2 (somente um valor).
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
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Re: polinômio: valores de a
por JOAO [ITA] Qua 25 Jul 2012, 11:17
.Somando os dois polinômios, temos:
.Impondo as condições para que o polinômio resultante seja do 2º grau, temos:
Assim temos que:
V= I) ∩ II) = {1}
.Impondo as condições para que o polinômio resultante seja do 2º grau, temos:
Assim temos que:
V= I) ∩ II) = {1}
JOAO [ITA]- Fera
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Re: polinômio: valores de a
por hygorvv Qua 25 Jul 2012, 11:21
Colega, fiz errado. Fiz como se fosse um polinômio de grau 1. Peço desculpas.
hygorvv- Elite Jedi
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