Equações
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Equações
por roodrigoooh Ter 19 Jun 2012, 19:15
Dermine x tal que 0 < x < pi e cos²(x+a) + cos²(x-a) = 1
roodrigoooh- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 101
Data de inscrição : 05/07/2011
Idade : 32
Localização : Jacarei-SP
Re: Equações
por Matheus Bertolino Ter 19 Jun 2012, 19:58
cos²(x+a) + cos²(x-a) = 1
(cosx.cosa - senx.sena)² + (cosx.cosa + senx.sena)² = 1
cos²x.cos²a + sen²x.sen²a - 2cosx.senx.cosa.sena + cos²x.cos²a + sen²x.sen²a + 2cosx.senx.cosa.sena = 1
2cos²x.cos²a + 2sen²x.sen²a = 1
2(1 - sen²x).cos²a + 2.sen²x.2(1 - cos²a) = 1
2cos²a - 2sen²x.cos²a + 2sen²x - 2sen²x.cos²a = 1
2(cos²a + sen²x) - 4(sen²x.cos²a) = 1
Travei aqui. xD
(cosx.cosa - senx.sena)² + (cosx.cosa + senx.sena)² = 1
cos²x.cos²a + sen²x.sen²a - 2cosx.senx.cosa.sena + cos²x.cos²a + sen²x.sen²a + 2cosx.senx.cosa.sena = 1
2cos²x.cos²a + 2sen²x.sen²a = 1
2(1 - sen²x).cos²a + 2.sen²x.2(1 - cos²a) = 1
2cos²a - 2sen²x.cos²a + 2sen²x - 2sen²x.cos²a = 1
2(cos²a + sen²x) - 4(sen²x.cos²a) = 1
Travei aqui. xD
Matheus Bertolino- Fera
- Mensagens : 941
Data de inscrição : 10/08/2011
Idade : 27
Localização : Goioerê, Paraná, Brasil
Re: Equações
por roodrigoooh Ter 19 Jun 2012, 20:21
blz vlw cara,apartir dessa ideia vou tentando aqui tbm..
abraços
abraços
roodrigoooh- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 101
Data de inscrição : 05/07/2011
Idade : 32
Localização : Jacarei-SP
Re: Equações
por Elcioschin Ter 19 Jun 2012, 22:17
Repetindo a 4ª linha
2cos²x.cos²a + 2sen²x.sen²a = 1
2*(1 - sen²x)*cos²a + 2*sen²xsen²a = 1
2 - 2*sen²xcos²a + 2*sen²xsen²a = 1
2*(cos²a - sen²a)*sen²x = 1
2*cos(2a)*sen²x = 1
sen²x = 1/2*cos(2a)
senx = \/2/2*\/[cos(2a)]
x = arcsen\/2/2*\/[cos(2a)]
2cos²x.cos²a + 2sen²x.sen²a = 1
2*(1 - sen²x)*cos²a + 2*sen²xsen²a = 1
2 - 2*sen²xcos²a + 2*sen²xsen²a = 1
2*(cos²a - sen²a)*sen²x = 1
2*cos(2a)*sen²x = 1
sen²x = 1/2*cos(2a)
senx = \/2/2*\/[cos(2a)]
x = arcsen\/2/2*\/[cos(2a)]
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71769
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
