Questão do pré - vestibular

por carlos.r Dom 06 maio 2012, 19:10

Determine todos os valores de θ pata os quais a função f(x) = x² + (cosθ)x +1/8 não se anulará, pata quaisquer que sejam os valores de x real, sabendo que 0 ≤ θ ≤ pi/2.

por **Euclides** Dom 06 maio 2012, 20:31

Para que a função nunca se anule, não deve ter raízes reais, ou seja, o discriminante deve ser menor que zero:

$\\\Delta<0\;\;\;\to\;\;cos^2\theta-\frac{1}{2}<0\\\\cos^2\theta<\frac{1}{2}\;\;\;\to\;\;-\frac{\sqrt{2}}{2}<cos\theta<\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\mas\;\;0\leq\theta\leq\frac{\pi}{2}\;\;\;\Rightarrow \;\;\frac{\pi}{4}<\theta\leq\frac{\pi}{2}$

por Salenave Sáb 18 Abr 2020, 17:57

Galera, tenho algumas dúvidas. Na minha resolução até encontrei cosθ < +- √2/2 , porém não consegui entender essa análise de -√2/2 < cosθ < √2/2 em diante. Alguém poderia me explicar?

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