Questão do pré - vestibular

As ondas de rádio são uma forma de radiação eletromagnética, podendo se propagar na atmosfera terrestre a uma velocidade aproximadamente de 3.10^8 m/s. Uma das formas de propagação das ondas de rádio na atmosfera se dá por meio das chamadas ondas terrestres, que se subdividem em ondas diretas e ondas refletidas, conforme mostra figura abaixo.





Porém, alguns casos esse tipo de transmissão pode se tornar indesejável, pois a onda refletida torna-se defasada em 180° em relação a onda direta, o que pode ocasionar o cancelamento completo da onda na antena receptora. Supondo que o ângulo formado entre a onda refletida e a onda direta mostra na figura seja de 37°, e que a distancia percorrida pela onda direta entre a emissão pelo transmissor e a chegada ao receptor seja de 16 km, sabendo que cós 37° = 0,8, a onda poderá ser cancelada na antena receptora quando for emitida a uma frequência em kHz de:

a) 18,37
b) 37,50
c) 75,00
d) 93,75
e) 112,50

Vou tentar

Seja d a distância total percorrida pelo raio incidente e raio refletido

2*[(d/2)*cos37º] = 16 ----> d*0,8 = 16 ----> d = 20 km ----> ∆d = 4 km

Para haver oposição de fase devemos ter um número ímpar de meio comprimento de ondas: (2n - 1)*(y/2):

V = y*f ----> y = V/f ----> y/2 = V/2*f ----> (2n - 1)*V/2f

∆d/[(2n - 1)*V/2f) = k ----> k inteiro -----> f = V*(2n - 1)*k/2*∆d ---->

f = 3*10^8*(2n - 1)*k/2*4 -----> f = (300/8 )*10^3*(2n - 1)*k ----> f = 37,50**10³*K ----> f/K = 37,50 kHz -----> Alternativa B

Peguei o gabarito da questão e a resposta é 75,00.