UFU - MG - 2006
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UFU - MG - 2006
por carlos.r Sex 04 maio 2012, 07:30
Numa classe com 50 alunos, 8 serão escolhidos, aleatoriamente, para formar uma comissão eleitoral. A probabilidade de Lourenço, Paulo e Larissa, alunos da classe, fazerem parte desta comissão é igual a:
Gabarito: 1/350
Gostaria de saber como chegar a este resultado. Obrigado a quem responder.
Gabarito: 1/350
Gostaria de saber como chegar a este resultado. Obrigado a quem responder.
carlos.r- Jedi
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Re: UFU - MG - 2006
por ratokiller Sex 04 maio 2012, 11:30
A probabilidade de uma pessoa ser escolhida é 8/50, como não são escolhas simultâneas, a probabilidade de outra pessoa ser escolhida é 7/49, assim como a terceira será 6/48. Observe que, como um aluno já foi escolhido, sobrará uma "vaga" a menos para ser preenchida. Então a probabilidade de eles estarem na comissão será 8/50 x 7/49 x 6/48.
ratokiller- Iniciante
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Re: UFU - MG - 2006
por Demoiselle D'ys Sex 17 Mar 2017, 11:06
Caso fosse uma escolha simultânea, poderia usar C8,3 dividido por C50,8?
Demoiselle D'ys- Iniciante
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Re: UFU - MG - 2006
por Alisson Cabrini Sáb 26 Ago 2017, 21:21
Pense assim:
O espaço amostral E é C( 50,8 ).
O evento A é C(47,5) (pois se fixarmos os 3 em algumas das oito vagas sobrará somente 5 vagas para serem preenchidas com qualquer um dos 47 restantes)
P(A) = n(A)/n(E)
P(A) = (47!/42!5!)/(50!/42!8!)
P(A) = (47!/42!5!).(42!8!/50!)
P(A) = (47!/5!).( 8.7.6.5!/50.49.48.47!)
P(A) = 8.7.6/50.49.48
P(A) = 1/350
Dessa maneira os 8 são escolhidos simultaneamente em um grupo de 50, sendo que a probabilidade de Lourenço, Paulo e Larissa estarem nesse grupo "sorteado" é de 1/350.
O espaço amostral E é C( 50,8 ).
O evento A é C(47,5) (pois se fixarmos os 3 em algumas das oito vagas sobrará somente 5 vagas para serem preenchidas com qualquer um dos 47 restantes)
P(A) = n(A)/n(E)
P(A) = (47!/42!5!)/(50!/42!8!)
P(A) = (47!/42!5!).(42!8!/50!)
P(A) = (47!/5!).( 8.7.6.5!/50.49.48.47!)
P(A) = 8.7.6/50.49.48
P(A) = 1/350
Dessa maneira os 8 são escolhidos simultaneamente em um grupo de 50, sendo que a probabilidade de Lourenço, Paulo e Larissa estarem nesse grupo "sorteado" é de 1/350.
Alisson Cabrini- Jedi
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