Derivadas !
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Derivadas !
por mylena de cs Ter 24 Abr 2012, 20:55
Alguém poderia me explicar como se deriva : f(s) = √ 3 (s³ - s²) ,
f(x) 2x+1/ x+5 . 3x-1) ...
E essa questão: Se f e g são funções e se Ø(x) = f(x). g(x). h(x),demonstre que se f'(x), g'(x) e h'(x) existem, Ø(x)= f(x). g(x). h(x)+ f(x). g'(x). h(x)+ f'(x) . g(x). h(x).
Por favor , se alguém fazer a última questão já me ajuda muito !
Desde já obrigado .
f(x) 2x+1/ x+5 . 3x-1) ...
E essa questão: Se f e g são funções e se Ø(x) = f(x). g(x). h(x),demonstre que se f'(x), g'(x) e h'(x) existem, Ø(x)= f(x). g(x). h(x)+ f(x). g'(x). h(x)+ f'(x) . g(x). h(x).
Por favor , se alguém fazer a última questão já me ajuda muito !
Desde já obrigado .
mylena de cs- Padawan
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Re: Derivadas !
por Al.Henrique Ter 24 Abr 2012, 23:07
É a regra da cadeia..
Primeiro voce faz a derivada do expoente, depois faz a derivada de dentro da raiz, por exemplo a primeira:
f(s) = √(3s³ - 3s²)
Derivando :
[(1/2). 1/√(3s³ - 3s²)] 6s²-6s
Que dá :
6(s²-s) / 2√(3s³ - 3s²)
Finalmente:
3(s²-s) / √(3s³ - 3s²)
Primeiro voce faz a derivada do expoente, depois faz a derivada de dentro da raiz, por exemplo a primeira:
f(s) = √(3s³ - 3s²)
Derivando :
[(1/2). 1/√(3s³ - 3s²)] 6s²-6s
Que dá :
6(s²-s) / 2√(3s³ - 3s²)
Finalmente:
3(s²-s) / √(3s³ - 3s²)
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Re: Derivadas !
por Al.Henrique Ter 24 Abr 2012, 23:09
Ah.. no caso da segunda, é derivada quociente . Exemplo.
Para derivarmos f(x)/g(x) devemos fazer :
f'(x). g(x) - f(x) g'(x) / g²(x)
Onde f'(x) e g'(x) são as derivadas das funçoes f(x) e g(x) , respectivamente.
Para derivarmos f(x)/g(x) devemos fazer :
f'(x). g(x) - f(x) g'(x) / g²(x)
Onde f'(x) e g'(x) são as derivadas das funçoes f(x) e g(x) , respectivamente.
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