Questão militar. - AFA

por May007 Qua 18 Abr 2012, 15:29

Seja f uma função real que satisfaz as seguintes propriedades:
I) f(0) = 1;
II) 0 < f(1) < 1; e
III) f(x + y) = f(x)f(y) para todo x, y pertencente a R.

Determine o malor da expressão f(0) + f(1) + f(2) + f(3) +...+ f(9)

por rihan Qua 18 Abr 2012, 17:44

May007 escreveu:Seja f uma função real que satisfaz as seguintes propriedades:
I) f(0) = 1;
II) 0 < f(1) < 1; e
III) f(x + y) = f(x)f(y) para todo x, y pertencente a R.

Determine o malor da expressão f(0) + f(1) + f(2) + f(3) +...+ f(9)

S = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) +...+ f(9)

f(0) = 1

f(1) < 1 = 1*

f(2) = f(1)f(1) = 1*.1* = 1*

f(3) = f(2)f(1) = 1*

f(4) = f(3)f(1) = 1*

f(5) = 1*

f(6) = 1*

f(7) = 1*

f(8 ) = 1*

f(9) = 1*

S(1--->9) < 9

S = 1 + S(1--->9)

S - 1 = S(1--->9)

S - 1 < 9

S < 10

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