Limite fundamental
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Limite fundamental
por mirlane Sáb 14 Abr 2012, 13:15
Boa tarde alguém pode me ajudar?
Lembrando que cos(x - ∏) = - cos x, mostre que
^{2}}= \frac{1}{2})
Abraços Mirlane
Lembrando que cos(x - ∏) = - cos x, mostre que
Abraços Mirlane
mirlane- Recebeu o sabre de luz
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Re: Limite fundamental
por arimateiab Sáb 14 Abr 2012, 13:32
Aplicando "L'Hopital "
d(1+cosx)/dx = -senx
d(x-pi)²/dx = d(x²-2xpi+pi²)/dx = 2x - 2pi
Ficamos com:
Lim quando x tende a pi de (senx)/(-2x + 2pi)
A indeterminação ainda persiste, apliquemos "L'Hopital " novamente:
d(senx)/dx = cosx
d(-2x + 2pi)/dx = -2
Ficamos com:
Lim quando x tende a pi de (cosx)/( -2) = 1/2
d(1+cosx)/dx = -senx
d(x-pi)²/dx = d(x²-2xpi+pi²)/dx = 2x - 2pi
Ficamos com:
Lim quando x tende a pi de (senx)/(-2x + 2pi)
A indeterminação ainda persiste, apliquemos "L'Hopital " novamente:
d(senx)/dx = cosx
d(-2x + 2pi)/dx = -2
Ficamos com:
Lim quando x tende a pi de (cosx)/( -2) = 1/2
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"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
Albert Einstein
arimateiab- Elite Jedi
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