propriedade dos determinantes [2] EDITADO

por cardano Ter 10 Abr 2012, 00:04

por rihan Ter 10 Abr 2012, 02:08

cardano escreveu:prove que:

|(a+x) (b+x) (c+x)|
|(a+y) (b+y) (c+y)| = (b-xc)(c-a)(a-b)(x-y)
|a^2 b^2 c^2 |

obs:por nao saber indicar pelo latex(nem sei se é possivel),representei o determinante da matrixz 3x3 desta forma.

Não é (b-c)(c-a)(a-b)(x-y)??? :cyclops: ???

Se for, vai o Latex:

$\begin{vmatrix} (a+x) & (b+x) &(c+x) \\ (a+y) &(b+y) &(c+y) \\ a^2&b^2 & c^2 \end{vmatrix} = (b-c)(c-a)(a-b)(x-y)$

por **Elcioschin** Ter 10 Abr 2012, 09:17

cardano

Basta aplicar Sarrus e depois rearranjer os termos do 1º membro
No segundo membro basta efetuar a contas

por rihan Ter 10 Abr 2012, 10:48

E Vamos Lá Cardano ! cheers

!

por cardano Ter 10 Abr 2012, 22:39

ahhhh mas ai vai dar muito trabalho ! propriedade dos determinantes [2] EDITADO 2751153715

Eu já sabia que podia fazer por Sarrus,ou Laplace,mas eu sou muito preguiçoso.Além de estar na parte do livro referente às propriedades do determinante.
eu tava tentando baixar a ordem com Chió,e também utilizando a propriedade da soma dos determinantes.Mas tava me embolando todo,então pensei que tivesse um "jump of the cat" para facilitar a minha vida.Fazer o que,só me resta o trabalho árduo.Obrigado mesmo assim !