(UFRJ) Questão de conjuntos...

por Convidado Seg 12 Out 2009, 17:58

(UFRJ) Uma amostra de 100 caixas de pílulas anticoncepcionais fabricadas pela Nascebem S.A. foi enviada para a fiscalização sanitária. No teste de qualidade, 60 foram aprovadas e 40 reprovadas,por conterem pílula de farinha. No teste de quantidade,74 foram aprovadas e 26 reprovadas,por conterem um número menor de pílulas que o especificado. O resultado dos dois testes mostrou que 14 caixas foram reprovadas em ambos os testes. Quantas caixas foram aprovadas em ambos os testes?

por **Elcioschin** Seg 12 Out 2009, 21:49

Reprovadas pelos dois motivos = 14

Reprovadas somente pela farinha = 40 - 14 = 26

Reprovadas somente pela quantidade = 26 - 14 = 12

Total de reprovadas = 14 + 26 + 12 = 52

Total de aprovadas = 100 - 52 = 48

por Thayna_vaz Qui 21 Jan 2016, 21:26

Elcioschin escreveu:Reprovadas pelos dois motivos = 14

Reprovadas somente pela farinha = 40 - 14 = 26

Reprovadas somente pela quantidade = 26 - 14 = 12

Total de reprovadas = 14 + 26 + 12 = 52

Total de aprovadas = 100 - 52 = 48

Mestre, mas como eu posso ter certeza que esses 48 foram aprovados nos dois? Question

por **Elcioschin** Qui 21 Jan 2016, 22:06

Desenhe um Diagrama de Venn para as REPROVADAS, pelos dois motivos:

1) Por qualidades = QL = 40
2) Por quantidade = QT = 26

ql = somente por qualidade
qt = somente por quantidade
d = pelos dois motivos ---> d = 14

QL = ql + d ---> 40 = ql + 14 ---> ql = 26
QT = qt + d ---> 26 = qt + 14 ---> qt = 12

Total de reprovadas ---> R = ql + qt + d ---> R = 26 + 12 + 14 ---> R = 52

Aprovadas ---> A = 100 - 52 ---> A = 48

por leo300098 Qui 28 Jan 2016, 22:07

Ele fala em ambos os testes , não nos dois ao mesmo tempo.

por **Elcioschin** Qui 28 Jan 2016, 23:03

É a mesma coisa: 14 foram reprovados por qualidade E por Quantidade

por mhope Seg 26 Dez 2022, 11:52

Não podemos considerar que o gabarito esteja falando dos dois resultados ao mesmo tempo, porque se os 48 fosse o valor do total de caixas aprovadas nos testes de qualidade e quantidade, 52 seria o total de reprovadas (26+14+12) nos teste de qualidade e quantidade, o que não é verdade porque o enunciado fala que são apenas 14 caixas que foram reprovadas em AMBOS os testes.
Estou errada?

por **Elcioschin** Seg 26 Dez 2022, 12:31

por mhope Seg 26 Dez 2022, 18:06

Elcioschin escreveu:

Mestre, isso eu entendi. Não entendi o fato de o resultado 48 ser o total de caixas aprovadas em ambos em testes (ao mesmo tempo) e não ser o total de caixas que foram aprovadas em um ou no outro teste, não necessariamente sendo aprovadas nos dois testes

por **Elcioschin** Seg 26 Dez 2022, 20:20

Total de caixas reprovadas por cada motivo ou por ambos = 14 + 26 + 12 = 52

Total de caixas existentes = 100

Obviamente ---> Total de caixas aprovadas = 100 - 52 = 48