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Mensagem por L. José em Qui 08 Nov 2018, 23:18

Uma pessoa pode subir uma escada da seguinte forma: a cada degrau, ou ela passa ao degrau seguinte ou galga dois degraus de uma só vez, pulando um degrau intermediário. A exceção dessa regra ocorre se a pessoa estiver no penúltimo degrau, quando ela só tem a opção de passar ao último degrau. Seja Pn o número de modos diferentes que a pessoa tem de subir uma escada de n degraus dessa maneira.
a) calcule P7

B) determine n tal que Pn= 987.

resp: a) 21 b) 15

L. José
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Re: Questão da UFRJ

Mensagem por Elcioschin em Sex 09 Nov 2018, 11:31

Eis as possibilidades para P7

1) Com nenhum salto de 2 degraus: 1111111 ---> 1 possibilidade

2) Com apenas um salto de 2 degraus:

111112, 111121, 111211, 112111, 121111, 211111 ---> 6 possibilidades

3) Com dois saltos de 2 degraus:

11122, 11212, 11221, 12112, 12121, 12211, 21112, 21121, 21211, 221111 ---> 10 possibilidades

4) Com três saltos de 2 degraus: 1222, 2122, 2212, 2221 ---> 4 possibilidades

Total = 1 + 6 + 10 + 4 = 21

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