"Conjuntos".

por Ronimar Faccini Dom 26 Fev 2012, 17:35

A, B e C são conjuntos tais que n(A∩B) = 8, n(C) = 10, n(A-C) = 7, n(A∩B∩C) = 5, n(B∩C) = 6, n(B) = 12, n(A∩C) = 7. Determine o número de elementos de :

a) B – C;

b) A;

c)
A U B

d) A U B U C

por Luck Dom 26 Fev 2012, 18:38

n(A-C) = n(A) - n(A∩C)
7 = n(A) - 7
n(A) = 14

n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)
n(AUBUC) = 14 + 12 + 10 - 8 - 7 - 6 + 5
n(AUBUC) = 20

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(A∩B)
n(AUB) = 14 + 12 - 8
n(AUB) = 18