CONJUNTOS

O conjunto L dos numeros longos e denido do seguinte modo:

L = { x ∈  N : x ≠ 0, x ≠ 1 e todo fator primo de x
e estritamente menor que a metade de x }

Por exemplo, em relacao aos numeros 0; 1; 2;... ; 20, temos:

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 13; 14; 17; 19 ( não pertencem a) L

e

8; 9; 12; 15; 16; 18; 20 ∈  L:

(a) Reescreva a propriedade que define L, obtendo um enunciado formado por
aplicacoes de conectivos e quanticadores aos seguintes enunciados atomicos:

x = 0
x = 1
y é fator de x
y é primo
y < x/2

(b) Determine a negacao do enunciado obtido em (a), considerando que para
todos os numeros a e b, o enunciado ~(a < b) e equivalente a >= b

(c) Utilizando a negacao obtida em (b), defina o conjunto complementar de L
por meio de uma propriedade, na Lingua Portuguesa.

(d) Classifique os numeros 21; 22; 23; 24; ... ; 30 como longos ou nao.

Amigo, comecei a (a) e fiz assim para os conectivos:

a:  x é igual a zero
b:  x é igual a 1
c:  y é fator de x
d:  y é primo
e:  y é menor que a metade de x

ficou assim o enunciado :

L : ¬ ( a v b) ^ ((c ^ d) <---> e)   


Não terminei e não sei se errei algo, pois tbm parei por ai e se alguem quiser terminar eu agradeço tbm!

Eu tenho minhas duvidas se no lugar do se e somente se, NÃO ENTRA CONECTIVO E.

 L : ¬ ( a v b) ^ ((c ^ d) ^ e)   


Mas, depois da negação, não teríamos como utilizarmos o termo pedido a > = b.


A soluçao seria usar quantificadores "existe e para todos".


Estou caminhando pro esta linha, porém tempo muito curto.

Muito curto, tenho que entregar amanhã!

Fiz por esta linha:

 L= { x ∈ N / ~(x=o V x=1) ^ ∃y( y ∈ N ^ y é fator de x ^ y é primo ^ y < x/2) }.

a letra d) os que são longos são: 21,24,25,27,28 e 30.

eu nao sei se vcs notaram que é x é diferente de zero, e nao igual '-'

NÃO SEI SE VC NOTOU, NÓS USAMOS A NEGAÇÃO E É ASSIM QUE TEM QUE SER FEITO!

sergio baltar escreveu:Fiz por esta linha:

 L= { x ∈ N / ~(x=o V x=1) ^ ∃y( y ∈ N ^ y é fator de x ^ y é primo ^ y < x/2) }.

Caro amigo Sergio!

Olha cheguei a uma linha diferente um pouco da sua, agora estou na dúvida em relação a sua ou a minha:

L { x ∈ N/  (~x=o ^ ~x=1) ^ ( y é fator de x  ^ y é primo  ^ y


Que que vc acha?