dúvida questão sobre velocidade escalar média

por registraeuporfavor Seg 06 Fev 2012, 17:05

Em um velódromo, um ciclista percorre 1/3 do trajeto de uma prova com velocidade escalar média Vm = 15 m/s e no restante da prova sua velocidade escalar média se reduz em 1/3. Qual é sua velocidade escalar média durante toda a prova?
a)10
b)12,5
c)12
d)12,25
e)11,25

OBS: MEU RESULTADO É 11.66666667

GRATO DESDE JÁ

por **Matheus Bertolino** Seg 06 Fev 2012, 17:27

1/3 do trajeto a 15 m/s.
1/3 de 15 é 5.
Logo, 2/3 do trajeto a 15 - 5 = 10 m/s.

Supondo um trajeto de 45 metros, em 1 segundo o ciclista percorreria 15 metros, e os 30 metros restantes, percorreria em 3 segundos.

v = s/t = 45/(1+3) = 11,25 m/s.

por **hygorvv** Seg 06 Fev 2012, 17:28

15=(S/3)/t1
t1=S/45

15/3=2S/3/t2
t2=2S/15

Vm=S/t1+t2
Vm=S/S/45+2S/15
Vm=1/1/45+1/15
Vm=45/1+3
Vm=11,25 m/s

Espero que seja isso e que te ajude.

por **Elcioschin** Seg 06 Fev 2012, 19:07

Existe uma fórmula geral para este tipo de problema:

d/3 = V1*T1 ----> T1 = d/3*V1 ----> I

2d/3 = V2*T2 ---> T2 = 2d/3*V2 ----> II

Tempo total: T = T1 + T2 ----> T = d/3*V1 + 2d/3*V2 ----> T = d*(V2 + 2*V1)/3*V1*V2

V = d/T -----> V = d/V1)/3*V1*V2 ----> [color=red]V = 3*V1*V2/(V2 + 2V1)

Para V1 = 15 e V2 = 10 ----> V = 3*15*10/(10 + 2*15) ----> V = 45/4 ----> V = 11,25 m/s