questoes de produtos notaveis e fatoraçao

por wagrodsantos Sáb 28 Jan 2012, 19:35

Relembrando a primeira mensagem :

1- sendo \left ( 1+\frac{1}{x} \right )=k , encontre em função de k:

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

2 -o produto \left ( m+n \right )\left [ \frac{3\left ( m^{2}+n^{2})-\left ( m+n^{} \right )^{2} \right )}{2} \right ] é igual a:

R:m^{3}+n^{3}

3 -x= \sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}} +\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}} entao x é igual a:

obrigado pela ajuda!!

por **Medeiros** Qua 11 Abr 2012, 23:41

2)
este é fácil.
tomando apenas o numerador (entre os colchetes) e abrindo o quadrado ficamos com
3m² + 3n² - m² - 2mn - n² ----> 2m² - 2mn + 2n²
dividindo pelo "2" do denominador, vem
m² - mn + n²
agora juntado tudo, ficamos com a forma fatorada da soma dos cubos: (m + n)(m² - mn + n²) = m³ + n³

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