(Escola Naval - 2007) Vetor Velocidade

Meu caro Aldrin, esses vestibulares militares "extrapolam" o ensinado na grade de Nível Médio no Brasil. A questão não é, em si, difícil, mas o tratamento vetorial e o tipo de abordagem é para o alcance de poucos estudantes.

Uma bola com uma velocidade vetorial definida pelos versores i e j recebe um impacto durante um intervalo de tempo de 2 milissegundos dado por uma força variável que atua na direção do versor i e no sentido oposto ao da componente da velocidade nessa direção.

Como conhecemos a massa da bola, se pudermos calcular o impulso dado pela força, que é igual à variação do momento linear (quantidade de movimento) da bola, poderemos calcular o momento linear final e o novo valor da velocidade ao longo do versor i, assim como seu sentido. A velocidade ao longo do versor j não será afetada.

Usando a definição da força F=[(1,5.10⁶)t+3,00.10³]i, montamos o gráfico cartesiano que explicita sua variação. Desse gráfico calcularemos o impulso.

e então temos um impulso de I=9N.s na direção positiva do versor i que representa a variação do momento linear, ou seja:

Q_depois-Q_antes=9

0,125(v)-0,125.(-24)=9
v(i)=96m/s

e a velocidade vetorial da bola após a rebatida deve ser

v=96i-5j

Valeu pela excelente resolução, muito obrigado.