A área do triângulo CDE

por Iuri Braz de Oliveira Qua 14 Dez 2011, 17:59

(Fuvest-SP) Na figura, ABC é um triângulo retângulo de catetos AB = 4 e AC = 5. O segmento DE é paralelo a AB, F é um ponto de AB e o segmento CF intercepta DE no ponto G, com CG = 4 e GF = 2. Assim, a área do triângulo CDE é:

A área do triângulo CDE 48980779

a) 16/3
b) 35/6
c) 39/8
d) 40/9
e) 70/9

Gabarito: letra "d".

por faraday Qua 14 Dez 2011, 18:49

Olá Iuri , essa questão é só de semelhança

primeiro CDG e CAF são semelhantes , vamos usar semelhança para descobrir CD

5 --- CD
6 --- 4

CD=10/3

Vamos usar Semelhança novamente em ABC e CDG

5 --- 10/3
4 --- DE

5DE=40/3
DE=40/15

agora é só calcular a área

(40/15) * (10/3) / 2 = 400 / 90 = 40/9