velocidade de ondas em cordas

Eu gostaria de saber: as velocidades das ondas NUMA MESMA CORDA são sempre as mesmas? o que muda é apenas o comprimento de onda e a frequencia? (assim como o som, que tem sempre a mesma velocidade, mas frequencias e comprimentos de onda variaveis?)

foi resolvendo este exercício que eu me deparei com essas dúvidas:

CESGRANRIO- O comprimento das cordas de um violão (entre suas extremidades fixas) é de 60cm (ou seja, L=60 cm) . Ao ser dedilhada, a 2a corda (lá) emite um som de frequencia fundamental igual a 220 Hz. Qual será a frequencia do novo som fundamental emitido, quando o violonista, ao dedilhar ESTA MESMA CORDA, fixar o dedo no traste a 12 cm de sua extremidade (ou seja, com L agora valendo 48cm)??

RESPOSTA: 275 Hz.

Eu consegui resolver esse exercício usando a fórmula f= nV/2L e usando n = 1 para os dois casos (ja que sao ambos frequencia fundamental), e substituindo f e L para cada caso. Depois isolei a velocidade V e igualei, achando a frequencia 2. Mas não sei se está certo o que eu fiz, pois não sei se as velocidades das ondas NUMA MESMA CORDA são sempre as mesmas, ou se há outra explicação...

Alguem me ajudeee, por favor, respondendo às minhas primeiras perguntas e exemplificando no exercicio! (corrigindo-o)

A velocidade de propagação de um pulso numa corda só depende da força aplicada e da densidade linear da corda:

obrigada!