Exercício de Trigonometria
3 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Exercício de Trigonometria
Resolver em R a equação cos3x = cosx.
Resposta: {xeR/ x = hpi/2 , hez}
Ainda não aprendi a usar o latex direito então a resposta vai do jeito que deu.
Se caso alguém souber resolver da uma força ai !
Obrigado !
Resposta: {xeR/ x = hpi/2 , hez}
Ainda não aprendi a usar o latex direito então a resposta vai do jeito que deu.
Se caso alguém souber resolver da uma força ai !
Obrigado !
RodrigoMV- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 23/09/2011
Idade : 32
Localização : São Paulo
Re: Exercício de Trigonometria
cos(3x)=cos(2x+x)=cos(2x).cos(x)-sen(2x).sen(x)=(cos²(x)-sen²(x)).cos(x)-2sen²(x).cos(x)=cos(x)(cos²(x)-sen²(x)-2sen²(x))=cos(x)(cos²(x)-3sen²(x))
cos(x)(cos²(x)-3sen²(x))=cos(x)
cos²(x)-3sen²(x)=1
1-sen²(x)-3sen²(x)=1
1-4sen²(x)=1
sen(x)=0
x=π/2 + kπ
Espero que seja isso e que te ajude.
cos(x)(cos²(x)-3sen²(x))=cos(x)
cos²(x)-3sen²(x)=1
1-sen²(x)-3sen²(x)=1
1-4sen²(x)=1
sen(x)=0
x=π/2 + kπ
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: Exercício de Trigonometria
Então ate ai eu ate tinha conseguido chegar, porem
para sen(x) = 0 a resposta não seria x=hπ ?
Se não me engano esse resposta que você deu é para sen(x) = 1 e -1
E no gabarito a resposta esta x= hπ/2
Olha a resolução que eu tenho e esse de uma olhada !
https://2img.net/r/ihimizer/img853/645/mat004006033.jpg
para sen(x) = 0 a resposta não seria x=hπ ?
Se não me engano esse resposta que você deu é para sen(x) = 1 e -1
E no gabarito a resposta esta x= hπ/2
Olha a resolução que eu tenho e esse de uma olhada !
https://2img.net/r/ihimizer/img853/645/mat004006033.jpg
RodrigoMV- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 23/09/2011
Idade : 32
Localização : São Paulo
Re: Exercício de Trigonometria
Perdoe-me colega, a falha. É isso mesmo. S={x=0+kπ)
O que não levei em conta foi, se cos(x)=0
consertando:
Se cos(x) ≠0 :
cos(x)(cos²(x)-3sen²(x))=cos(x)
cos²(x)-3sen²(x)=1
1-sen²(x)-3sen²(x)=1
1-4sen²(x)=1
sen(x)=0
x=π/2 + kπ
Se cos(x)=0 <-> x=π/2 + kπ
Fazendo a intercessão
S={x=π/2 + kπ}
Espero que te ajude.
O que não levei em conta foi, se cos(x)=0
consertando:
Se cos(x) ≠0 :
cos(x)(cos²(x)-3sen²(x))=cos(x)
cos²(x)-3sen²(x)=1
1-sen²(x)-3sen²(x)=1
1-4sen²(x)=1
sen(x)=0
x=π/2 + kπ
Se cos(x)=0 <-> x=π/2 + kπ
Fazendo a intercessão
S={x=π/2 + kπ}
Espero que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 31
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
Tópicos semelhantes
» Exercício de trigonometria
» Exercício de trigonometria
» Exercício de trigonometria !!!
» Trigonometria exercicio
» Exercício Trigonometria
» Exercício de trigonometria
» Exercício de trigonometria !!!
» Trigonometria exercicio
» Exercício Trigonometria
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|