Valor de a,b,c em um polinômio.
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Valor de a,b,c em um polinômio.
por Diego Gazoni Dom 04 Dez 2011, 14:35
Seja f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c. Sabendo - se que o gráfico de f passa pelos pontos (-1,-7), (0,-1), e (1,1), econtre os valores de a,b e c.
Por favor passem a resolução passo a passo, e também esbocem o gráfico.
Obrigado.
Por favor passem a resolução passo a passo, e também esbocem o gráfico.
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Diego Gazoni- Padawan
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Re: Valor de a,b,c em um polinômio.
por Elcioschin Dom 04 Dez 2011, 14:45
Basta substituir os 3 valores na função:
Para x = - 1, f(x) = - 7 ----> -7 = (-1)³ + a(-1)² + b*(-1) + c ---> a - b + c = - 6 ----> I
Para x = 0, f(x) = - 1 ----> -1 = (0)³ + a(0)² + b*(0) + c ---> c = - 1 ----> II
Para x = 1, f(x) = 1 ----> 1 = (1)³ + a(1)² + b*(1) + c ---> a + b + c = 0 ----> II
Agora resolva o sistem de três equações I, II, III
Não é necessário desenhar o gráfico para resolver !!!
Para x = - 1, f(x) = - 7 ----> -7 = (-1)³ + a(-1)² + b*(-1) + c ---> a - b + c = - 6 ----> I
Para x = 0, f(x) = - 1 ----> -1 = (0)³ + a(0)² + b*(0) + c ---> c = - 1 ----> II
Para x = 1, f(x) = 1 ----> 1 = (1)³ + a(1)² + b*(1) + c ---> a + b + c = 0 ----> II
Agora resolva o sistem de três equações I, II, III
Não é necessário desenhar o gráfico para resolver !!!
Elcioschin- Grande Mestre
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