Progressão Geométrica
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Progressão Geométrica
por mcoutobraga1 Ter 23 Abr 2024, 16:12
O radio 226 tem meia vida (periodo de tempo em que metade da massa inicialmente presente se desintegra) de 1600 anos. A taxa de variacao da nassa é constante. em quanto tempo a terca parte da massa inicialmente presente se desintegrara?
Estou sem a resposta
Estou sem a resposta
mcoutobraga1- Padawan
- Mensagens : 63
Data de inscrição : 04/02/2014
Idade : 50
Localização : Rio de Janeiro
Re: Progressão Geométrica
por tachyon Ter 23 Abr 2024, 18:48
Partiremos de:
\[m=\frac{m_0}{2^x}\]
onde \(m\) é a massa restante, \(m_0\) a massa inicial e \(x\) o número de períodos medidos em meia-vida.
Neste exercício, \(m=2m_0/3\) (restaram dois terços da massa inicial, já que um terço desintegrou) e \(x=t/T\), em que \(T=1600\) anos e \(t\) é o que queremos calcular.
\[\frac{2}{3}\,m_0 = \frac{m_0}{2^{\frac{t}{1600}}}\]
\[2^{\frac{t}{1600}}=\frac{3}{2}\]
\[\frac{t}{1600}=\log_2\left(\frac{3}{2}\right)\]
\[t=1600\cdot \log_2\left(\frac{3}{2}\right)\]
\[\color{red} t\simeq 936~\text{anos}\]
\[m=\frac{m_0}{2^x}\]
onde \(m\) é a massa restante, \(m_0\) a massa inicial e \(x\) o número de períodos medidos em meia-vida.
Neste exercício, \(m=2m_0/3\) (restaram dois terços da massa inicial, já que um terço desintegrou) e \(x=t/T\), em que \(T=1600\) anos e \(t\) é o que queremos calcular.
\[\frac{2}{3}\,m_0 = \frac{m_0}{2^{\frac{t}{1600}}}\]
\[2^{\frac{t}{1600}}=\frac{3}{2}\]
\[\frac{t}{1600}=\log_2\left(\frac{3}{2}\right)\]
\[t=1600\cdot \log_2\left(\frac{3}{2}\right)\]
\[\color{red} t\simeq 936~\text{anos}\]
tachyon- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 20/02/2024
Localização : São Paulo, SP
mcoutobraga1- Padawan
- Mensagens : 63
Data de inscrição : 04/02/2014
Idade : 50
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressaõ Geométrica
» Progressão geométrica
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressaõ Geométrica
» Progressão geométrica
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
