equilíbrio químico

O hipoclorito de sódio, NaClO, é o ingrediente ativo de muitos alvejantes. Calcule a razão das concentrações de ClO- e HClO em uma solução de alvejante cujo pH foi ajustado para 6,50 com um ácido forte ou uma base forte.
Ka (HClO) = 3,0 x 10-8

Partimos da reação:
\[\ce{HClO + H2O -> H3O^+ + ClO^-}\]
Em uma solução ácida, temos:
\[\text{pH} = \text{p}K_\text{a} + \log\frac{\text{[sal]}}{\text{[ácido]}}\]
Sendo \(\text{p}K_\text{a} = -\log K_\text{a}\).
\[\text{pH} = -\log K_\text{a} + \log\frac{\ce{[ClO]}}{\ce{[HClO]}}\]
Facilitando a notação: \(\dfrac{\ce{[ClO]}}{\ce{[HClO]}}=x\)
\[\text{pH} = \log x - \log K_\text{a}\]
\[\text{pH} = \log \frac{x}{K_\text{a}}\]
\[10^{\text{pH}}=\frac{x}{K_\text{a}}\]
\[x=10^{\text{pH}} \cdot K_\text{a}\]
\[x=10^{6,5} \cdot 3\times 10^{-8}\]
\[\color{red} x\simeq 0,\!095\]

Outra forma de ver.
\[K_\text{a} = \frac{\ce{[H3O^+]} \cdot \ce{[ClO^-]}}{\ce{[HClO]}}\]
\[\frac{K_\text{a}}{\ce{[H3O^+]}} = \frac{\ce{[ClO^-]}}{\ce{[HClO]}}\]
Lembrando que o pH está relacionado à concentração de \(\ce{H3O^+}\):
\[\ce{[H3O^+]}=10^{-pH}\]
\[\frac{\ce{[ClO^-]}}{\ce{[HClO]}} = \frac{K_\text{a}}{10^{-pH}}=\frac{3\times 10^{-8}}{10^{-6,5}}= 3\times 10^{-8} \cdot 10^{6,5}\]
\[\color{red} \frac{\ce{[ClO^-]}}{\ce{[HClO]}} \simeq 0,\!095\]