Condições, função.
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Condições, função.
por kakaneves999@gmail.com Ter 09 Abr 2024, 16:44
Sabendo que “c” e “d” são números reais, o maior valor de “d” tal que a função
f : R→ R definida por:
-x + c, para x ≥ d
x2 - 4x + 3, para x < d
Seja injetora é;
a) 0
b) 1
c) 2 (x)
d) 3
e) 4
Desde já, agradeço a todos!
f : R→ R definida por:
-x + c, para x ≥ d
x2 - 4x + 3, para x < d
Seja injetora é;
a) 0
b) 1
c) 2 (x)
d) 3
e) 4
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Re: Condições, função.
por Elcioschin Ter 09 Abr 2024, 17:08
f(x) = - x + c --> Reta decrescente com m = -1
Para x = 0 ---> f(0) = c ---> Para f(x) = 0 ---> x = c
Passa por A(2, yA) e só existe do ponto A para a direita
f(x) = x² - 4.x + 3 ---> Parábola com a concavidade voltada para cima e raízes x' = 1 e x" = 3 ---> xV = 2
Para ser injetora, a parábola deve ter seu vértice coincidindo com A(2, yC)
Logo yV = 2² - 4.2 + 3 ---> yV = - 1
Logo, d = 2
Para x = 0 ---> f(0) = c ---> Para f(x) = 0 ---> x = c
Passa por A(2, yA) e só existe do ponto A para a direita
f(x) = x² - 4.x + 3 ---> Parábola com a concavidade voltada para cima e raízes x' = 1 e x" = 3 ---> xV = 2
Para ser injetora, a parábola deve ter seu vértice coincidindo com A(2, yC)
Logo yV = 2² - 4.2 + 3 ---> yV = - 1
Logo, d = 2
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