Gases

10 cm3 de um hidrocarboneto de fórmula CnH2n+2 são adicionados a 70 cm3 de O2 e a mistura é submetida a combustão completa. Depois da combustão, o volume da mistura é de 90 cm3 . Todos os volumes foram medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão. Qual o volume do O2 em excesso?

A. zero B. 10 cm³ C. 20 cm³ D. 25 cm³ E. 30 cm³

Spoiler:

Seja x a quantidade de \(O_2\) que reage em proporção estequiométrica com o hidrocarboneto, assim, ficamos:

\[\underbrace{C_nH_{2n+2}}_{10\;\;cm^3} +\underbrace{\frac{3n+1}{2} O_2}_{x\;\;cm^3} \rightarrow \underbrace{nCO_2}_{y\;\;cm^3}+ \underbrace{(n+1)H_2O}_{z\;\;cm^3}\]

Da proporção molar, temos que:

\[\frac{10\;cm^3}{1\;\;mol}=\frac{x}{(3n+1)/2}=\frac{y}{n}=\frac{z}{n+1}\]

Logo, tiramos que: 

\[x=5(3n+1); \;y=10n;\; z=10(n+1)\]

Daí, o volume final é:

\[V_{final}=V_{O_2,excesso}+V_{CO_2}+V_{H_2O}\]
\[\Rightarrow 90 = (70-5(3n+1)+10n+10(n+1)\]
\[\Rightarrow 15=5n \]
\[\Rightarrow n=3 \]

Por fim, o volume pedido é:

\[\therefore \fbox{$V_{O_2,excesso}=70-5(3n+1) = 20\;\;cm^3$}\]