Dinâmica

Uma partícula de massa m=2,0 kg vai se deslocar sobre uma superfície plana e horizontal na qual está associado um referencial cartesiano Oxy. Essa partícula passa pelo ponto de coordenadas x0= 0 y0= 0 no instante t0 =0 com uma velocidade v0= 3m/s no sentido do eixo 0x. Nesse mesmo instante, passa a atuar na partícula uma força resultante constante, F no sentido do eixo Oy, de intensidade igual a 4,0 N. Com base nessas informações, pede-se:

a) a partir de t0 =0, determinar no Sl a equação da trajetória descrita pela partícula em relação ao referencial adotado;

b) no intervalo de t0=0 a t1=4.0; esboçar no sistema cartesiano Oxy a trajetória descrita pela partícula:

c) em t1= 4,0 , calcular o módulo do vetor posição da partícula.

Gabarito a) y=1/9. X² c)20m

Minha dúvida é ja na letra a, a força de 4n não é resultado de uma aceleração 2m/s? ja que massa é 2kg 
Porque assim ficaria y= 2/9.x² e não é o gabarito.

Boa noite. É isso mesmo, há uma força de 4N para cima, atuando sobre uma partícula de 2kg, logo a aceleração é 2 m/s².
Encontrando as equações de x e y em relação ao tempo:
[latex] x = x_0+vt=0 + 3t \therefore x = 3t
y = y_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}=0 + 0t + \frac{2t^2}{2} \therefore y = t^2 [/latex]
Para encontrar a equação do movimento no plano xy, temos que eliminar o tempo, então isolando o tempo na primeira equação e substituindo na segunda:
[latex] x = 3t \therefore t = \frac{x}{3}
y = t^2\rightarrow y = (\frac{x}{3})^2\therefore y = \frac{x^2}{9} [/latex]

Agora eu percebi que não cortei o esse 2 com o 2 da fórmula do muv.
Obrigada!