Polias em Elevador
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Polias em Elevador
por ∑davigole Seg 19 Fev 2024, 20:04
(Problema proposto pelo meu professor de física)
mA = 2kg
mB = 8kg
aE = 2m/s2 (Aceleração do elevador para cima)
g = 10m/s2
Encontrar a aceleração de A e B em relação à terra.
Gostaria de saber se a minha resolução está correta:
[latex]g_{ap} = 10 + 2 = 12m/s^2[/latex]
[latex]\begin{cases} P_B - T = 8a\\ T - P_A = 2a \end{cases}[/latex]
[latex]P_B - P_A = 10a [/latex]
[latex]g_{ap}(m_A + m_b) = 10a[/latex]
[latex]a = 7.2m/s^2[/latex]
[latex]a_{A/T} = 7.2 + 2 = 9.2m/s^2[/latex]
[latex]a_{B/T} = 7.2 - 2 = 5.2m/s^2[/latex]
mA = 2kg
mB = 8kg
aE = 2m/s2 (Aceleração do elevador para cima)
g = 10m/s2
Encontrar a aceleração de A e B em relação à terra.
Gostaria de saber se a minha resolução está correta:
[latex]g_{ap} = 10 + 2 = 12m/s^2[/latex]
[latex]\begin{cases} P_B - T = 8a\\ T - P_A = 2a \end{cases}[/latex]
[latex]P_B - P_A = 10a [/latex]
[latex]g_{ap}(m_A + m_b) = 10a[/latex]
[latex]a = 7.2m/s^2[/latex]
[latex]a_{A/T} = 7.2 + 2 = 9.2m/s^2[/latex]
[latex]a_{B/T} = 7.2 - 2 = 5.2m/s^2[/latex]
Última edição por ∑davigole em Ter 20 Fev 2024, 05:29, editado 1 vez(es)
∑davigole- Iniciante
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Re: Polias em Elevador
por Leonardo Mariano Seg 19 Fev 2024, 21:43
Boa noite, na minha opinião está tudo certo.
Apenas um detalhe, que na sua solução você colocou ma + mb quando somou as duas equações, ao invés de mb - ma, mas nos cálculos corrigiu.
Fazendo de outra maneira, sem mudar para o referencial do elevador:
[latex] \left\{\begin{matrix}P_b - T = m_b(a - 2)\\ T - P_a=m_a(a + 2)\end{matrix}\right.
\rightarrow g(m_b - m_a) = a(m_b + m_a) + 2(m_a - m_b) [/latex]
Resolvendo chegamos em a = 7,2, igual suas contas, bastando apenas somar ou subtrair 2.
Apenas um detalhe, que na sua solução você colocou ma + mb quando somou as duas equações, ao invés de mb - ma, mas nos cálculos corrigiu.
Fazendo de outra maneira, sem mudar para o referencial do elevador:
[latex] \left\{\begin{matrix}P_b - T = m_b(a - 2)\\ T - P_a=m_a(a + 2)\end{matrix}\right.
\rightarrow g(m_b - m_a) = a(m_b + m_a) + 2(m_a - m_b) [/latex]
Resolvendo chegamos em a = 7,2, igual suas contas, bastando apenas somar ou subtrair 2.
Leonardo Mariano- Monitor
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Re: Polias em Elevador
por ∑davigole Ter 20 Fev 2024, 05:29
É verdade. Obrigado!Leonardo Mariano escreveu:Boa noite, na minha opinião está tudo certo.
Apenas um detalhe, que na sua solução você colocou ma + mb quando somou as duas equações, ao invés de mb - ma, mas nos cálculos corrigiu.
Fazendo de outra maneira, sem mudar para o referencial do elevador:
[latex] \left\{\begin{matrix}P_b - T = m_b(a - 2)\\ T - P_a=m_a(a + 2)\end{matrix}\right.
\rightarrow g(m_b - m_a) = a(m_b + m_a) + 2(m_a - m_b) [/latex]
Resolvendo chegamos em a = 7,2, igual suas contas, bastando apenas somar ou subtrair 2.
∑davigole- Iniciante
- Mensagens : 12
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Idade : 17
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