Polia móvel - Aplicação das leis de Newton

Não sei onde estou errando

Enunciado: 

No sistema representado na figura, os fios e as polias são ideias. A aceleração da gravidade tem módulo 10m/s², e as massas de A e B são respectivamente iguais à 3kg, e 8kg. Calcule os módulos: 
A) da aceleração de B
B) da aceleração de A 
C) da tração no fio ligado ao bloco A

A)1m/s²:

B) 2m/s²:

C)36N:

Segue minha resolução:

Você esqueceu de colocar o desenho original.
Você tem os gabaritos?

Elcioschin escreveu:Você esqueceu de colocar o desenho original.
Você tem os gabaritos?

Ok

Boa tarde, creio que o seu erro foi no vínculo geométrico para as acelerações. Perceba que é necessário um deslocamento 2x na corda para que o bloco b se desloque x, então a relação entre as acelerações é que a aceleração de a é o dobro da de b.
Utilizando as suas equações:
[latex] \left\{\begin{matrix} T - 30 = 3.a_a \\ 80 - 2T = 8.a_b \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} T - 30 = 6.a_b \\ 80 - 2T = 8.a_b \end{matrix}\right.  \\ \overset{2L_1+L_2}{\rightarrow} 20=20a_b\therefore a_b=1 \: \frac{m}{s^2} [/latex]
Sabendo a aceleração de b, podemos encontrar o resto:
[latex] a_a=2a_b=2 \: \frac{m}{s^2} \\
T = 3a_a+30=6+30=36 \: N [/latex]

Oi  @Leonardo Mariano eu acho que finalmente consegui entender o raciocínio da aA = 2. aB 
me confirma aqui:
sempre eu devo olhar para o bloco que está  seguro pela polia fixa e saber que independente dele subir ou descer, o deslocamento dele será o dobro do deslocamento do bloco segurado pela polia móvel, certo ?

Oi inguz, exatamente, o bloco na polia móvel, por conta da configuração de polias, possui a metade da aceleração do bloco na polia fixa.
A sua dúvida é no tópico chamado Vínculo Geométrico, que fornece uma relação entre os deslocamentos dos corpos de acordo com a geometria da questão. No caso de polias fixas/móveis, o que ocorre é o seguinte:
No desenho da questão, chame de La o pedaço de fio do bloco A até a polia, e de Lb o pedaço de fio do bloco B até a altura da mesma polia.

Essas medidas somadas dão um comprimento total L = La + 2Lb.
Ocorre que se você puxar o fio do bloco A uma distância x para baixo, o comprimento do fio não pode mudar, então o fio em B subirá uma distância y. Por conta da polia móvel, cada lado subirá essa distância y:
[latex] L = (L_a + x) + 2(Lb - y) \rightarrow L = \underset{L}{\underbrace{L_a + 2L_b}} +x-2y \rightarrow 2y = x [/latex]
Ou seja, a consequência da necessidade do fio manter-se constante é que o deslocamento y do bloco B será x/2, ou seja, metade do deslocamento do bloco A. Como temos uma relação entre as distâncias, podemos chegar na velocidade:
[latex] 2y = x \rightarrow \Delta 2y=\Delta x\rightarrow 2\frac{\Delta y}{\Delta t} =\frac{\Delta x}{\Delta t} \rightarrow 2v_b=v_a [/latex]
Fazendo o mesmo processo, chegamos na relação entre as acelerações:
[latex] 2v_b=v_a \rightarrow 2\frac{\Delta v_b}{\Delta t}=\frac{\Delta v_a}{\Delta t}\rightarrow 2a_b=a_a [/latex]
Ou seja, verificando uma relação na geometria da questão, que é o fio ser inextensível, é possível determinar a relação entre as acelerações de cada bloco.
No final de tudo: sempre que existe uma configuração de polias desta maneira, o bloco que está na polia móvel terá uma aceleração igual a metade do bloco que está na polia fixa. Além disso: Se por exemplo fosse colocado outra polia móvel conectada na polia móvel de B, poderia ser feita a mesma análise que chegaria em um deslocamento x/4, então sua aceleração seria 1/4 da aceleração de A, e assim por diante para quantas polias forem adicionadas.
Caso queira, dê uma pesquisada sobre Vínculos Geométricos para ver outros casos, é bem interessante e ajuda em algumas questões.

de verdade, muito obrigada.