Área de um paralelogramo

por alunoanonimo92 Sáb 25 Nov 2023, 15:54

Calcule o valor de m para que um paralelogramo ABDC, em que A = (2, −1), B = (4, 2),
C = (m, m), tenha ́area igual a 12.

por **Medeiros** Dom 26 Nov 2023, 01:23

A (2, -1)
B (4, 2)
C (m, m)
S = 12

r = reta AB

[latex]\\r:\ \begin{vmatrix} x & y & 1\\ 2 & -1 & 1\\ 4 & 2 & 1 \end{vmatrix}=0\ \to\ -3x+2y+8=0[/latex]

AB² = (4 - 2)² + (2 + 1)² -----> AB = √13

Seja h a altura do paralelogramo em relação a base AB.

h = d(C, r) -----> h = | -3m + 2m + 8 | /√(9 + 4) -----> h = | 8 - m | /√13

S = AB . h = 12 -----> √13 . |8 - m|/√13 = 12
.:. | 8 - m | = 12
8 - m = 12 -------> m = -4
-8 + m = 12 -----> m = 20

Re: Área de um paralelogramo