Como fazer esse balanceamento por oxirredução?

Essa questão é do vestibular UERR 2024 --ainda não finalizado, mas aplicado no mês passado). O gabarito é D) 53. Não consigo chegar nessa resposta. Segue abaixo o enunciado e alternativas:

29) A reação de oxidação da glicerina com o permanganato de potássio é um processo exotérmico que produz fogo, de acordo com a reação química a seguir, em que a, b, c, d, e e f são coeficientes estequiométricos a serem determinados.

 a KMnO4 + b C3H5(OH)3 → c K2CO3 + d Mn2O3 + e CO2 + f H2O
 
 No caso dessa reação, considerando-se que os coeficientes a, b, c, d, e e f sejam os menores números inteiros possíveis, então a soma a + b + c + d + e + f é igual a:

A 37. B 46. C 49. D 53. E 60.

thiago_oliveira774 escreveu:Essa questão é do vestibular UERR 2024 --ainda não finalizado, mas aplicado no mês passado). O gabarito é D) 53. Não consigo chegar nessa resposta. Segue abaixo o enunciado e alternativas:

29) A reação de oxidação da glicerina com o permanganato de potássio é um processo exotérmico que produz fogo, de acordo com a reação química a seguir, em que a, b, c, d, e e f são coeficientes estequiométricos a serem determinados.

 a KMnO4 + b C3H5(OH)3 → c K2CO3 + d Mn2O3 + e CO2 + f H2O
 
 No caso dessa reação, considerando-se que os coeficientes a, b, c, d, e e f sejam os menores números inteiros possíveis, então a soma a + b + c + d + e + f é igual a:

A 37. B 46. C 49. D 53. E 60.

thiago_oliveira774, o problema da utilização do balanceamento por REDOX nessa reação é que temos um composto com C nos reagentes e dois compostos com C nos produtos, eu nem sei se é possivel balancea-la por esse método, por ÍON ELETRON não seria aconselhável pois não há cargas, acredito que a melhor opção seria pelo metodo ALGÉBRICO:

K: a = 2c
Mn: a = 2d
C: 3b = c + e
H: 8b = 2f
O: 4a + 3b = 3c + 3d + 2e + f

Atribuindo-se 1 para a teremos c e d que podem ser lançados na ultima equação restando b, e, f, na equação do C obtemos e em função de b e na equação do H obtemos f em função de b, agora temos apenas b na ultima equação, fazendo as contas teremos:

14 KMnO4 + 4 C3H5(OH)3 → 7 K2CO3 + 7 Mn2O3 + 5 CO2 + 16 H2O