Como achar o contorno do triângulo.

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Como achar o contorno do triângulo.

Mensagem por Derley em Dom Maio 08 2016, 12:28

Um arquiteto deseja colocar um triângulo isóscele planificado no chão da sala de uma casa que está construindo, já que acredita que esta figura representa equilíbrio. Gostaria de dar um destaque no contorno do triângulo, utilizando um material linear de luxo como acabamento. Dado que este triângulo tem os lados congruentes medindo 80 cm e o ângulo α formado por esses dois lados, tal que 3senα = 4cosα, quanto desse material aproximadamente será necessário para contornar esse triângulo? (Use, se necessário, que √5 ≅ 2,24).
a) 221 cm. b) 232 cm. c) 310 cm. d) 170 cm. e) 213 cm.

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Re: Como achar o contorno do triângulo.

Mensagem por Christian M. Martins em Dom Maio 08 2016, 17:09

cosα = 3/5

Aplicando lei dos cossenos e sendo x o lado oposto ao ângulo α:

x = 32√5
x = 32.2,24
x = 71,68

Somando os comprimentos dos lados:

80+80+71,68 = 231,68 cm

Alternativa B.

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tem como mostrar como encontrou esse 3/5 e 32

Mensagem por Sahmuel98 em Sab Set 24 2016, 15:11

Christian M. Martins escreveu:cosα = 3/5

Aplicando lei dos cossenos e sendo x o lado oposto ao ângulo α:

x = 32√5
x = 32.2,24
x = 71,68

Somando os comprimentos dos lados:

80+80+71,68 = 231,68 cm

Alternativa B.

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