Óptica - Lentes
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Óptica - Lentes
por EduardooFerreiraa Qua 01 Nov 2023, 01:43
Uma lente plano-convexa, constituída de vidro (n = 1,5), imersa no ar (n = 1), possui um raio de curvatura igual a 20 cm. Dessa forma, trata-se de uma lente _______ , com distância focal igual a _______ cm.
Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que preenche corretamente a frase anterior.
a) divergente, 20
b) divergente, 40
c) convergente, 20
d) convergente, 40
Gabarito: D
Última edição por EduardooFerreiraa em Qua 01 Nov 2023, 03:30, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Incluir o gabarito)
EduardooFerreiraa- Iniciante
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Re: Óptica - Lentes
por gatssby Qua 01 Nov 2023, 03:09
Uma lente plano-convexa, imersa no ar (meio menos refringente), será sempre convergente.
Enfim, resta calcular a distância focal. Para isso, podemos usar a equação dos fabricantes de lentes:
[latex]\frac{1}{f} = (n - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) [/latex]
Sendo:
f = distância focal
n = índice da lente
R1 e R2 = raios de curvaturas das faces da lente
[latex]\frac{1}{f} = (1,5 - 1) \left(\frac{1}{20} - \frac{1}{0}\right) [/latex]
(Note que como uma das faces é plana, ela não possui raio, logo, 1/R da face plana seria 1/0, o que é indefinido. Nesses casos considera-se apenas o raio da face curvada)
[latex]\frac{1}{f} = (1,5 - 1) \left(\frac{1}{20}\right)[/latex]
[latex]\frac{1}{f} = 0,5 \cdot \frac{1}{20}[/latex]
[latex]\frac{1}{f} = \frac{0,5}{20}[/latex]
[latex]f = 40[/latex]
Enfim, resta calcular a distância focal. Para isso, podemos usar a equação dos fabricantes de lentes:
[latex]\frac{1}{f} = (n - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) [/latex]
Sendo:
f = distância focal
n = índice da lente
R1 e R2 = raios de curvaturas das faces da lente
[latex]\frac{1}{f} = (1,5 - 1) \left(\frac{1}{20} - \frac{1}{0}\right) [/latex]
(Note que como uma das faces é plana, ela não possui raio, logo, 1/R da face plana seria 1/0, o que é indefinido. Nesses casos considera-se apenas o raio da face curvada)
[latex]\frac{1}{f} = (1,5 - 1) \left(\frac{1}{20}\right)[/latex]
[latex]\frac{1}{f} = 0,5 \cdot \frac{1}{20}[/latex]
[latex]\frac{1}{f} = \frac{0,5}{20}[/latex]
[latex]f = 40[/latex]
gatssby- Iniciante
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Re: Óptica - Lentes
por Elcioschin Qua 01 Nov 2023, 09:44
Apenas uma correção: o raio de uma face plana é considerado infinito: ∞
Assim, não existe indeterminação, porque 1/∞ pode ser considerado 0
Assim, não existe indeterminação, porque 1/∞ pode ser considerado 0
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Óptica - Lentes
por gatssby Qua 01 Nov 2023, 18:58
Obrigado pela correção!
Ademais, outro erro que notei agora: dei a equação errada, ao invés de
[latex]\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) [/latex]
O correto é
[latex]\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) [/latex]
Também esqueci de pontuar que essa equação está reduzida e só serve para quando a lente está imersa em um meio não refringente (n=1)
A equação completa é
[latex]\frac{1}{f} = \left( \frac{n_{\text{lente}}}{n_{\text{meio}}} - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) [/latex]
Enfim, nenhum desses erros altera o resultado da questão. Bons estudos!
Ademais, outro erro que notei agora: dei a equação errada, ao invés de
[latex]\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) [/latex]
O correto é
[latex]\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) [/latex]
Também esqueci de pontuar que essa equação está reduzida e só serve para quando a lente está imersa em um meio não refringente (n=1)
A equação completa é
[latex]\frac{1}{f} = \left( \frac{n_{\text{lente}}}{n_{\text{meio}}} - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \right) [/latex]
Enfim, nenhum desses erros altera o resultado da questão. Bons estudos!
gatssby- Iniciante
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