Diferença entre matriz quadrada e matriz identidade?

por AlmeidaEli Qua 27 Set 2023, 20:34

Relembrando a primeira mensagem :

Estou tentando entender o que é a matriz identidade. Já vi que matriz identidade
é um tipo de matriz quadrada. Mas tenho dúvidas, qual a diferença entre elas ?
a matriz identidade só multiplica matrizes do tipo quadrada?

por **qedpetrich** Qui 28 Set 2023, 19:51

Eu concordei com a sua pergunta:

"Nesse caso, não será possível a multiplicação, por que a quantidade de colunas da identidade é diferente da quantidade de linhas de m?"

Correto!

então é possível a matriz identidade 2x2 multiplicar a matriz m 3x2?

Não é possível essa multiplicação de matrizes.

Um exemplo de que nem sempre AB = BA

A = 1 0
0 2

B = 2 1
1 2

AB = 2 1
2 4

BA = 2 2
1 4

Logo, AB ≠ BA.

por AlmeidaEli Qui 28 Set 2023, 21:33

Elcioschin escreveu:3x2 pode multiplicar 2x2

2x2 NÃO pode multiplicar 3*2

Qualquer matriz tem uma matriz identidade correspondente?

por AlmeidaEli Sex 29 Set 2023, 13:48

Elcioschin escreveu:3x2 pode multiplicar 2x2

2x2 NÃO pode multiplicar 3*2

Qualquer matriz possui uma matriz identidade correspondente?
Por exemplo matriz 3x2 tem a matriz identidade correspondente 2x2,
a matriz quadrada 2x2 tem a matriz identidade 2x2?

por **Elcioschin** Sex 29 Set 2023, 14:15

Não sei o que vc quer dizer com "matriz identidade correspondente"

Vou supor que seja uma matriz de mesmo grau que outra matriz qualquer

Matriz identidade é uma matriz quadrada, logo ela não poderia ser correspondente com uma matriz não quadrada.

Se for uma matriz quadrada do 3º grau, por exemplo, a matriz identidade tem que ser do 3º grau.