AREA DE TRIANGULOS
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AREA DE TRIANGULOS
por Lari Studying Sáb 16 Set 2023, 18:01
Na figura abaixo, os triângulos ADE e BCE são equiláteros.
Nessas condições, a área do quadrilátero ABCD em função de x, em unidades de área, é
a) 17x²√3/4
b)7x²√3/4
c)15x²√3/4
d) 13x²√3/4
e)9x²√3/4
PS: A resposta correta é a letra D, e a minha dúvida é saber por que não posso formar um triangulo retângulo traçando uma reta no triângulo CDE e ficando com o cateto x/2 e a hipotenusa 3x? Nesse caso, a medida do outro cateto seria a altura, e a área do triângulo CDE seria representada pela multiplicação de x (base) pela altura e o resultado dividido por 2. Eu tentei fazer assim e deu errado, alguém poderia me explicar por que? Só consegui resolver através do teorema da área, mas gostaria de saber por que esse meu primeiro raciocínio estava errado.
* O "/4" representa que toda a expressão está sendo dividida por 4, e não só a raiz de três.
Nessas condições, a área do quadrilátero ABCD em função de x, em unidades de área, é
a) 17x²√3/4
b)7x²√3/4
c)15x²√3/4
d) 13x²√3/4
e)9x²√3/4
PS: A resposta correta é a letra D, e a minha dúvida é saber por que não posso formar um triangulo retângulo traçando uma reta no triângulo CDE e ficando com o cateto x/2 e a hipotenusa 3x? Nesse caso, a medida do outro cateto seria a altura, e a área do triângulo CDE seria representada pela multiplicação de x (base) pela altura e o resultado dividido por 2. Eu tentei fazer assim e deu errado, alguém poderia me explicar por que? Só consegui resolver através do teorema da área, mas gostaria de saber por que esse meu primeiro raciocínio estava errado.
* O "/4" representa que toda a expressão está sendo dividida por 4, e não só a raiz de três.
Lari Studying- Iniciante
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Re: AREA DE TRIANGULOS
por Elcioschin Sáb 16 Set 2023, 18:26
O triângulo CDE não é retângulo! Como é que vc concluiu que era?
Área de triângulo equilátero de lado a: S = a².√3/4
AÊD = 60º ---> BÊC = 60º ---> CÊD = 60º ---> sen60º = √3/2
s(ADE) = x².√3/4 ---> s(BCE) = (3.x)².√3/4 = 9.x².√3/4
s(CDE) = DE.CE.senCÊD/2 = x.(3.x).(√3/2)/2 = 3.x².√3/4
S = 13.x².√3/4
Área de triângulo equilátero de lado a: S = a².√3/4
AÊD = 60º ---> BÊC = 60º ---> CÊD = 60º ---> sen60º = √3/2
s(ADE) = x².√3/4 ---> s(BCE) = (3.x)².√3/4 = 9.x².√3/4
s(CDE) = DE.CE.senCÊD/2 = x.(3.x).(√3/2)/2 = 3.x².√3/4
S = 13.x².√3/4
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: AREA DE TRIANGULOS
por Lari Studying Sáb 16 Set 2023, 18:40
Elcioschin escreveu:O triângulo CDE não é retângulo! Como é que vc concluiu que era?
Área de triângulo equilátero de lado a: S = a².√3/4
AÊD = 60º ---> BÊC = 60º ---> CÊD = 60º ---> sen60º = √3/2
s(ADE) = x².√3/4 ---> s(BCE) = (3.x)².√3/4 = 9.x².√3/4
s(CDE) = DE.CE.senCÊD/2 = x.(3.x).(√3/2)/2 = 3.x².√3/4
S = 13.x².√3/4
Olá, achei que traçando uma reta perpendicular a base DE no vértice C formaria um triângulo retangulo com base x/2, mas agora me dei conta de que como ele não é isósceles e nem equilátero não posso afirmar que traçando essa reta a base seria dividida pela metade.
Lari Studying- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 25/10/2021
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