Área de Triângulos
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Área de Triângulos
por vitorfachini 17/4/2014, 10:48 pm
(EN) Sobre os lados do triângulo ABC marcamos os pontos P, N e M de forma que os segmentos determinados têm as medidas indicadas. Determine o valor de: área PNA sobre a área do triangulo MNC
vitorfachini- Iniciante
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Re: Área de Triângulos
por Elcioschin 18/4/2014, 9:51 am
S(MNC) = CM.CN.senC/2 ---> S(MNC) = x.y.senC/2
S(ABC) = BC.AC.senC/2 ---> S(ABC) = (2x).(2y).senC/2 ---> S(ABC) = 4.S(MNC) ---> I
S(PNA) = AC.AB,senA/2 ---> S(PNA) = y.z.senA/2
S(ABC) = AC.AB.senA/2 ---> S(ABC) = (2y).(3z)/senA/2 ---> S(ABC) = 6.S(PNA) ---> II
II = I ---> 6.S(PNA) = 4.S(MNC) ---> S(PNA)/S(MNC) = 2/3
S(ABC) = BC.AC.senC/2 ---> S(ABC) = (2x).(2y).senC/2 ---> S(ABC) = 4.S(MNC) ---> I
S(PNA) = AC.AB,senA/2 ---> S(PNA) = y.z.senA/2
S(ABC) = AC.AB.senA/2 ---> S(ABC) = (2y).(3z)/senA/2 ---> S(ABC) = 6.S(PNA) ---> II
II = I ---> 6.S(PNA) = 4.S(MNC) ---> S(PNA)/S(MNC) = 2/3
Elcioschin- Grande Mestre
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