Ângulo entre bissetrizes de ângulos adjacentes

por Ian Fáuzi Sáb 09 Set 2023, 09:36

Considere dois ângulos adjacentes AÔB= \alpha e BÔC= [latex]\beta [/latex], cuja soma é menor que 180°. Calcule o ângulo formado pelas bissetrizes de AÔB e BÔC em função de [latex]\alpha [/latex] e [latex]\beta [/latex].

a) [latex]\alpha [/latex] + [latex]\beta [/latex]
b) [latex]\alpha [/latex] - [latex]\beta [/latex]
c) ([latex]\alpha [/latex] + [latex]\beta [/latex])/2
d) ([latex]\alpha [/latex] - [latex]\beta [/latex])/2
e) (3[latex]\alpha [/latex] -2[latex]\beta [/latex])/2

GAB: c

por **Elcioschin** Sáb 09 Set 2023, 10:20

Desenhe os ângulos AÔB = α e BÔC = β.

Trace a bissetriz OM do ângulo AÔB = α ---> AÔM = BÔM = /2
Trace a bissetriz ON do ângulo BÔC = β ---> BÔN = CÔN = β/2

MÔN = AÔM + BÔN ---> MÔN = α/2/ + β/2 ---> MÔN = (α + β)/2

por Ian Fáuzi Sáb 09 Set 2023, 11:58

Elcioschin escreveu:Desenhe os ângulos AÔB = α e BÔC = β.

Trace a bissetriz OM do ângulo AÔB = α ---> AÔM = BÔM = /2
Trace a bissetriz ON do ângulo BÔC = β ---> BÔN = CÔN = β/2

MÔN = AÔM + BÔN ---> MÔN = α/2/ + β/2 ---> MÔN = (α + β)/2

Elcio, estou com dificuldade de entender sua linha de raciocínio. Fiz um esboço aqui do desenho para ver se clareava, mas continuo chegando no mesmo resultado de (α - β)/2 ou (β-α)/2 . Vc se importaria de checar a besteira que estou fazendo? Não estou conseguindo identificá-la:

Ângulo entre bissetrizes de ângulos adjacentes Captur15

por **Medeiros** Sáb 09 Set 2023, 14:46

Ian
seu desenho não atende ao enunciado porque você não desenhou ângulos adjacentes.

Ângulos adjacentes
Ângulos adjacentes são ângulos que têm um vértice comum e um lado comum, mas não se sobrepõem. Lembre-se de que um vértice é o ponto onde dois segmentos ou dois lados de um ângulo se encontram e os lados são simplesmente segmentos de linha.

por **Elcioschin** Sáb 09 Set 2023, 19:04

por Ian Fáuzi Dom 10 Set 2023, 19:54

Medeiros escreveu:Ian
seu desenho não atende ao enunciado porque você não desenhou ângulos adjacentes.

Ângulos adjacentes
Ângulos adjacentes são ângulos que têm um vértice comum e um lado comum, mas não se sobrepõem. Lembre-se de que um vértice é o ponto onde dois segmentos ou dois lados de um ângulo se encontram e os lados são simplesmente segmentos de linha.

Nossa, cometi um erro conceitual grave ao confundir lados adjacentes com consecutivos, como é importante ter em mente esses conceitos dos quais você falou. Desculpe-me pela falta de atenção, muito obrigado, Medeiros Ângulo entre bissetrizes de ângulos adjacentes 1f64f

Ângulo entre bissetrizes de ângulos adjacentes 1f64f

por Ian Fáuzi Dom 10 Set 2023, 19:56

Elcioschin escreveu:

Nossa, Elcio, perdoe-me pela besteira que cometi, muito obrigado pela ilustração e correção, ficou muito mais fácil de compreender, fico extremamente agradecido Ângulo entre bissetrizes de ângulos adjacentes 1f64f