Ângulo entre bissetrizes

por Sunriseee Dom 11 Fev 2018, 10:17

Quatro semi-retas OA, OB, OC e OB formam os ângulos adjacentes AÔB, BÔC, CÔD e DÔA, respectivamente proporcionais aos números 1, 2, 4 e 5. Determine o ângulo formado pelas bissetrizes de AÔB e CÔD.
Resp: 135

Pq posso considerar que a soma desses ângulos é 360? O que me garante isso?
Obrigada

por **Elcioschin** Dom 11 Fev 2018, 15:10

Se os ângulos começaram em A (AÔB) e terminaram em A(DÔA) o ângulo total vale 360º

1 + 2 + 4 + 5 = 12 ---> 360/12 = 30º ---> AÔB = 30º., BÔC = 60º, CÔD = 120º, DÔA = 150º

Seja P a bissetriz de AÔB ---> AÔP = PÔB = 15º
Seja Q a bissetriz de CÔD ---> CÔQ = QÔD = 60º

PÔQ = PÔB + BÔC + CÔQ ---> PÔQ = 15º + 60º + 60º ---> PÔQ = 135º

por Sunriseee Seg 12 Fev 2018, 14:46

Elcioschin escreveu:Se os ângulos começaram em A (AÔB) e terminaram em A(DÔA) o ângulo total vale 360º

1 + 2 + 4 + 5 = 12 ---> 360/12 = 30º ---> AÔB = 30º., BÔC = 60º, CÔD = 120º, DÔA = 150º

Seja P a bissetriz de AÔB ---> AÔP = PÔB = 15º
Seja Q a bissetriz de CÔD ---> CÔQ = QÔD = 60º

PÔQ = PÔB + BÔC + CÔQ ---> PÔQ = 15º + 60º + 60º ---> PÔQ = 135º

Obrigada!!

por Conteúdo patrocinado

Ângulo entre bissetrizes

Ângulo entre bissetrizes

Re: Ângulo entre bissetrizes

Re: Ângulo entre bissetrizes

Re: Ângulo entre bissetrizes

Um fórum livre e democrático.